1. Jaderná a radiační fyzika
1.0. Fyzika - fundamentální přírodní věda
1.1. Atomy a atomová jádra
1.2. Radioaktivita
1.3. Jaderné reakce a jaderná energie
1.4. Radionuklidy
1.5. Elementární částice
1.6. Ionizující záření

1.3. Jaderné reakce a jaderná energie

Spontánní rozpad či přeměna jader, tj. radioaktivita, je jen jedním z jaderných procesů vedoucích k transmutaci jader a emisi ionizujícího záření. Zde se stručně zmíníme o dalších jaderných pochodech spojených s přeměnami jader - jaderných reakcích, včetně možností získávání energie z atomových jader.
Terminologická poznámka: 
V této kapitole probírané jaderné reakce jsou v jistém smyslu speciálním případem "reakcí" či interakcí částic mikrosvěta. Přinejmenším v tom smyslu, že jsou důsledkem vlastností vzájemných interakcí elementárních částic - protonů, neutronů, elektronů, fotonů, popř. i mezonů a hyperonů. Do kategorie jaderných reakcí bývá též někdy zařazován i spontánní rozpad či přeměna jader, tj. radioaktivita, nebo interakce protonů a neutronů navzájem či s jinými částicemi. V našem výkladu jsme radioaktivitě věnovali samostatný §1.2 "Radioaktivita" a interakcí částic se zabýváme v §1.5 "Elementární částice". V textu této kapitoly se budeme zabývat jadernými reakcemi ve vlastním slova smyslu, t.j. procesy v atomových jádrech vyvolanými interakcemi s jinými částicemi nebo jádry, většinou tedy reakce při binárních srážkách jader a částic, včetně štěpení těžkých atomových jader.

   Pod jadernými reakcemi v jaderné fyzice obecně rozumíme procesy, kdy se dva nukleony, nebo dvě jádra, nebo nukleon či jiná částice a jádro, přiblíží k sobě na vzdálenost řádu 10^-13cm, vstoupí do oblasti působení silné jaderné interakce, což vyvolá v jádrech změny počtu, energií a konfigurací nukleonů, které mohou vést k emisi dalších částic. Výsledkem je transmutace jádra - buď na jiný isotop téhož prvku (změna počtu neutronů), nebo na jádro jiného prvku (změna počtu protonů). Nové jádro vzniká téměř vždy ve vzbuzeném stavu, při jeho deexcitaci je emitováno záření g. Jádra přeměněná při jaderných reakcích jsou často radioaktivní (většinou b^- či b⁺); jaderné reakce jsou proto nejdůležitějším způsobem výroby umělých radionuklidů (viz §1.4 "Radionuklidy").

Obr.1.3.1. Základní schéma jaderné reakce vyvolané částicí ostřelující jádro.

   Většina jaderných reakcí spočívá v tom, že terčíkové jádro je ostřelováno určitou částicí, která svou interakcí vyvolá změnu jádra a vyzáření nové částice; takovou reakci je možno zapsat jednoduchým schématem *)
         a + X ® Y + b + Q,
kde a značí nalétající částici, X terčíkové jádro, Y jádro vzniklé v reakci, b emitovanou částici (může to být i foton, popř. emitovaných částic může být několik), Q vyjadřuje energetickou bilanci, tj. uvolněnou energii při exotermické reakci nebo dodanou energii u endotermické reakce. Toto schéma se zkráceně zapisuje jako X(a, b)Y, nebo dokonce jen (a, b) pokud nám jde pouze o samotnou reakci a nikoli o její produkty.
*) Poněkud jinými schématy se řídí reakce štěpení jader a slučování (fúze) jader, o kterých bude podrobně pojednáno níže v samostatných pasážích.

Jaderná "alchymie"
Pozoruhodnou vlastností jaderných reakcí je to, že v principu umožňují uskutečnit dávný sen alchymistů - transmutaci prvků *). Např. i ono magické zlato ¹⁹⁷Au₇₉ lze vytvořit třebas ze rtuti ¹⁹⁸Hg₈₀ (obsah 10% v přírodní rtuti) ostřelováním fotony vysokoenergetického záření gama ve fotojaderné reakci - buď přímo v reakci ¹⁹⁸Hg₈₀(g,p)¹⁹⁷Au₇₉, nebo v reakci ¹⁹⁸Hg₈₀(g,n)¹⁹⁷Hg₈₀, s následnou radioaktivní přeměnou jádra rtuti-197 elektronovým záchytem ¹⁹⁷Hg₈₀+e^-(EC)®¹⁹⁷Au₇₉ (T_1/2=2,7dne) ve výsledný stabilní izotop zlata-197. Z izotopu rtuti ¹⁹⁶Hg₈₀ (který je však v přírodní rtuti obsažen jen v 0,15%) lze zlato připravit neutronovou fúzí ¹⁹⁶Hg₈₀(n,g)¹⁹⁷Hg₈₀, opět s následnou radioaktivní přeměnou elektronovým záchytem ve výsledný stabilní izotop zlata. A podobně i další prvky lze vytvořit jadernými reakcemi ze sousedních prvků Mendělejovovy tabulky. Pracněji pak sérií postupných neutronových fúzí s následnými b-rozpady lze z lehčích prvků vytvořit celou řadu těžších prvků, podobně jak k tomu dochází při výbuchu supernovy (§4.2 "Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps" knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu" a sylabus "Kosmická alchymie").
   Společnou nevýhodou uměle prováděné transmutace je nepatrná výtěžnost, o mnoho řádů nižší než je tomu při vytváření sloučenin chemickými reakcemi. Terčíkový materiál, nebo výsledný produkt, je navíc většinou nutno čistit složitými metodami, včetně hmotnostní spektrometrie - izotopové separace. V praxi lze proto připravit jen velmi malé množství výsledného prvku, na urychlovačích jen řádově pikogramy. I u nejvzácnějších prvků (zlato, platina) by vycházela jejich výroba jadernými transmutacemi mnohomilionkrát dražší než jejich těžba z přírodních zdrojů (kde jich velké množství zanechaly jaderné reakce při výbuchu supernovy). Vytváření prvků jadernými transmutacemi má význam v jaderném výzkumu, u prvků (resp. jejich isotopů) které se v pozemské přírodě nevyskytují, či přípravě speciálních terčíků pro urychlovače. Nejčastěji se jaderné transmutace používají k výrobě umělých radionuklidů (§1.4., část "Výroba umělých radionuklidů"). Příznivější situace ve výtěžnosti je u jaderných reaktorů, kde mohutný neutronový tok může vytvářet např. lehké transurany (jako je plutonium) i v kilogramových množstvích (viz níže "Jaderné reaktory", "Transurany"); štěpením uranu zde vzniká též velké množství středně těžkých prvků, většinou ve formě b^--radioaktivních isotopů.
*) Alchymisté ovšem neměli potuchy nejen o atomech a jejich jádrech, ale nerozeznávali ani prvky a sloučeniny. Látky posuzovali podle jejich vnějších projevů a několika jednoduchých chemických reakcí, které dokázali uskutečnit (srov. pasáž "Šarlatánství versus věda" ve shora zmíněné monografii).

Zákony zachování a energetická bilance jaderných reakcí
Důležitým společným aspektem jaderných reakcích jsou zákony zachování - je to především zákon zachování elektrického náboje, počtu nukleonů, energie (kinetické energie a klidové energie v souvislosti s Einsteinovým vztahem E = m.c² ekvivalence hmotnosti a energie), dále pak hybnosti, momentu hybnosti, příp. parity a izospinu. Již ze skutečnosti, že tyto zákony musí být při jaderných reakcích splněny, vyplývají některé základní důsledky, např. jakými způsoby ("kanály") daná reakce může v zásadě probíhat.
   Pro uskutečnění, průběh a využití jaderných reakcí má velký význam jejich energetická bilance. Zvláště důležitá je bilance kinetické energie jaderné reakce Q = [E_k(Y)+E_k(b)] - [E_k(X)+E_k(a)], což je rozdíl celkové kinetické energie E_k částic po reakci a před reakcí (zde jsou jen dvě složky, obecně by to byla suma přes všechny vcházející a vycházející částice). Je to tedy kinetická energie uvolněná nebo spotřebovaná při reakci. Podle zákona zachování energie a Einsteinova vztahu ekvivalence hmotnosti a energie je tato energie jaderné reakce též dána rozdílem součtů klidových hmotností všech částic před reakcí a po reakci Q = {[m₀(X)+m₀(a)] - [m₀(Y)+m₀(b)]}.c². U atomových jader je to rozdíl v tzv. hmotnostním defektu daném vazbovou energií jádra.
Podle energie jaderné reakce se tyto reakce dělí na dvě skupiny:
¨ Endotermické (endoenergetické) reakce Q<0,
kde se kinetická energie interagujících jader a částic "spotřebovává" na změnu vnitřního stavu jader nebo na uvolňování či produkci nových částic.
¨ Exotermické (exoenergické) reakce Q>0,
kde dochází k "uvolňování" a zisku kinetické energie, která se čerpá z vazbové energie jader.
  Většina jaderných interakcí má endoenergetický charakter. Důležité exoenergetické interakce slučování lehkých jader a štěpení těžkých jader budou diskutovány níže v části "Jaderná energie". Pro uskutečnění většiny jaderných reakcí je třeba, aby nalétající částice měla poměrně značnou kinetickou energii řádově několik MeV. Tato energie je potřeba jednak pro překonání Colombovského elektrostatického odpuzování (pokud je částice kladně nabitá; neplatí to pro neutrony), jednak pro vnesení energie, potřebné pro příslušné změny v jaderné struktuře. Většina jaderných reakcí se proto provádí s částicemi urychlenými na vysoké energie na urychlovačích - viz §1.5, část "Urychlovače nabitých částic".

Obecné mechanismy interakcí částic s atomovými jádry
Dostane-li se letící částice (situace podle obr.3.1.1 vlevo dole) do blízkosti atomového jádra, může docházet k několika způsobům její interakce s jádrem, v závislosti na druhu částice a jádra (včetně jejich náboje), na kinetické energii částice, na impaktním faktoru:

• Bez interakce
  - částice proletí "kolem jádra", aniž její pohyb a stav jádra je znatelněji ovlivněn silovým působením pole jádra. Takto se chovají prakticky vždy neutrina, dále neutrony prolétající kolem jádra ve vzdálenosti větší než je dosah jaderných sil (> »2.10^-13cm), nabité částice (protony, alfa) prolétající s impaktním faktorem větším než cca 10^-10cm.
• Pružný rozptyl,
  při němž v silovém poli jádra dochází k zakřivení dráhy nalétající částice, avšak kinetická energie se nemění v jiný druh energie - nedochází ke změně vnitřního stavu částic, žádné excitaci a dexcitaci. Při pružném rozptylu je splněn zákon zachování energie a hybnosti nalétající částice a a rozptylujícího jádra X. Částice pokračuje v pohybu obecně odlišným směrem a s nižší energií a hybností, jejíž část byla předána jádru. Symbolický zápis je triviální: a + X ® X´ + a´, Q=0, kde a´ a X´ je tatáž částice a a jádro X jako před interakcí, jen s jinou hybností a kinetickou energií. Dochází tedy jen k transformaci interakční (silové, polní) energie a kinetické energie translačního pohybu částic.
• Nepružný rozptyl,
  při němž dochází k přeměnám kinetické energie částice a na jiné druhy energie při jiných procesech než mechanickém pohybu (např. k emisi kvant záření, změnám vnitřní struktury - excitace, deexcitace). Typickým procesem při nepružném rozptylu je excitace jádra X - přechod nukleonů na některou z vyšších energetických hladin; při následné deexcitaci je emitováno záření g. Při nepružném rozptylu primárních částic obecně vzniká sekundární ionizující záření. Symbolicky to můžeme zapsat: a + X ® X* + a´ + Q, kde X* je excitované jádro X, a´ je rozptýlená částice, Qą0 je předaná energie. Při vysokých předaných energiích (desítky a stovky MeV) může být nepružný rozptyl doprovázen jadernými reakcemi.
• Jaderné reakce,
  při nichž v důsledku vniknutí částice a do jádra X, jejího pohlcení či předání dostatečně vysoké energie (kinetické a vazbové) jádru dochází ke změně počtu protonů nebo neutronů (nebo obojích) v jádře - vzniká nové jádro Y: a + X ® Y + b + Q. Především těmito procesy se budeme v dalším zabývat.
• Destrukce jader; kvark-gluonová plasma
  Při vysokých energiích srážejících se jader, >>10MeV/nukleon, již nenastávají jaderné reakce v obvyklém smyslu, ale interagující jádra zanikají - dochází k jejich tříštění na několik lehčích jader a na jednotlivé nukleony (označuje se někdy jako spalační reakce). Při ještě vyšších energiích (>150MeV/nukleon v těžišťové soustavě) navíc nastává produkce p-mezonů, s rostoucí energií i K-mezonů, hyperonů. Při nejvyšších energiích několik GeV/nukleon dochází i k destrukci samotných nukleonů, které se "roztaví" na kvarky: na kratičký okamžik vzniká tzv. kvark-gluonová plasma. Vzápětí dochází k opětovné "hadronizaci", kvarky se spojí v hadrony a z místa interakce vylétá větší počet částic, především mezonů p a nukleonů.
    Srážky těžkých jader při těchto velmi vysokých energiích se realizují na největších urychlovačích (RHIC, připravovaný LHC), viz §1.5, pasáž "Velké urychlovače". Zkoumání vlastností kvark-gluonové plasmy je důležité nejen pro jadernou fyziku (detailnější poznání vlastností silné interakce a struktury hadronů), ale i pro astrofyziku. Z extrémně horké a komprimované kvark-gluonové plasmy patrně sestával Vesmír v prvních mikrosekundách po velkém třesku, na začátku hadronové éry (§5.4 "Standardní kosmologický model. Velký třesk. Formování struktury vesmíru." knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu"). Rovněž v nitru neutronových hvězd by se mohl tento exotický stav látky vyskytovat (§4.2 "Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps" téže monografie).

Mechanismy jaderných reakcí
Jaderné reakce jsou většinou značně složité procesy, při nichž "vstupuje do hry" řada faktorů vlastností nalétajících částic (především jejich elektrický náboj a další vykazované interakce - silná, slabá), jejich energie, moment hybnosti - impaktní faktor, jakož i struktura ostřelovaných atomových jader. Pronikne-li ostřelující částice do oblasti terčíkového jádra, může interakce probíhat v zásadě dvěma způsoby (aspoň podle našich modelových představ):

• Přímý proces,
  při němž se částice srazí s jedním z nukleonů a uvede jej do vyššího energetického stavu nebo jej vyrazí z jádra (uvolní z vazby v poli jaderných sil); sama částice může buď v jádře zůstat vázána, nebo jádro rovněž opustit. Do této kategorie se řadí i případ dvojnásobné kolize, srážky primární částice s dvěma nukleony. U těžších jader přímý proces probíhá většinou periferně na vnějších "povrchových" nukleonech. Z hlediska úhlového rozložení jsou sekundární částice, produkované v jaderných reakcích přímými procesy, kolimovány "dopředu", ve směru nalétajících částic.
  Strhávání a nabírání nukleonů
  Speciálním případem přímé jaderné interakce je proces "strhávání" (stripping) nebo "nabírání" (pick-up) nukleonů. Při jaderných reakcích částic složených ze slaběji vázaných nukleonů - deuteronů ²H₁, tritonů ³H₁, nebo jader hélia ³He₂, nemusí být tato složená částice pohlcena jako celek terčíkovým jádrem. Např. z deuteronu může být "stržen" neutron a pohlcen terčíkovým jádrem, zatímco proton pokračuje v pohybu po dráze blízké původnímu deuteronu. Při strhávání neutronů dochází k reakci (d,p), která je preferována zvláště při nízkých energiích nalétajících deuteronů, při vyšších energiích nastává i reakce (d,n) způsobená strháváním protonů. Opačným pochodem ke strhování je proces nabírání nukleonů - reakce (n,d), (p,d), kdy např. neutron prolétající polem terčíkového jádra v něm "nalezne" proton o vhodném momentu hybnosti, s nímž se spojí a vytvoří deuteron, který pak uniká jako celek z terčíkového jádra.
• Proces složeného jádra,
  při němž částice po vniknutí do jádra vykoná uvnitř jádra několik srážek s nukleony, při nichž ztratí tolik energie, že není schopna opustit jádro - vzniká složené jádro (složené z původního jádra a vázané nalétající částice) v excitovaném stavu. Toto jádro přechází do základního stavu buď emisí kvant g (radiační záchyt) - to při menších excitačních energiích, nebo při dostatečně velké excitační energii emisí částice (neutronu, protonu nebo a-částice) - evaporace částice. Na rozdíl od přímých procesů jsou tyto evaporační částice ze složeného jádra emitovány prakticky izotropně do všech úhlů.

Účinný průřez jaderných reakcí
Podobně jako u chemických reakcí, i jaderné reakce probíhají různě "ochotně" - s různou účinností či pravděpodobností, v závislosti na druhu reakce a energii částic. Pravděpodobnost jaderných reakcí lze názorně vyjádřit geometrickým způsobem pomocí tzv. účinného průřezu reakce. Účinný průřez (angl. cross section) vyjadřuje pravděpodobnost, že ostřelující částice bude daným konkrétním způsobem interagovat s terčovým jádrem.
   Koncepce účinného průřezu vychází z názorné představy, že terčové jádro se vzhledem k nalétající částici chová jako "absorbující tělísko" o poloměru r, které částice buď zasáhne a dojde k požadované reakci, nebo je nezasáhne (mine je, proletí kolem) a k reakci nedojde - obr.1.3.2. Čím větší je poloměr r tohoto tělíska, resp. jeho efektivní ploška s = p.r² - účinný průřez, tím větší je pravděpodobnost interakce (pravděpodobnost, že částice se "trefí").

Obr.1.3.2 Vyjádření pravděpodobnosti jaderné reakce pomocí účinného průřezu

   Účinný průřez může, ale nemusí, přímo souviset s "geometrickým průměrem" terčového jádra r_geom, či jeho "geometrickým průřezem" s_geom = p.r²_geom. Pro "přitahující se" částice (např. neutrony) je s > s_geom, pro odpuzující se částice (např. protony) je s < s_geom - obr.1.3.2 vpravo. Kromě toho stejná ostřelující částice může na tomtéž jádře způsobit různé jaderné reakce, jejichž různé pravděpodobnosti popíšeme různými účinnými průřezy. Tyto účinné průřezy nemají již nic společného s geometrickými rozměry jádra - jsou důsledkem vnitřních mechanismů konkrétních druhů reakcí.
   Jednotkou účinného průřezu v soustavě SI by byl m², který je však neadekvátně velký a proto se v praxi používá jednotka barn (bn): 1 bn = 10^-28m², která má řádově velikost geometrického průřezu atomového jádra.
  Pro průběh konkrétní interakce jader je důležitý tzv. impaktní parametr b: je to geometrická vzdálenost středů efektivních "disků" interagujících částic (jader a částic), v níž kolem sebe prolétají nebo se protínají. V případě malého impaktního parametru b<<r_geom se jedná o centrální srážku, při větších hodnotách b o srážku periferní. Pokud je impaktní parametr větší než r_geom, resp. větší než součet efektivních poloměrů obou jader, nedochází již k silným interakcím mezi nukleony, ale jádra mohou interagovat prostřednitvím svých elektrických polí (taková srážka se někdy nazývá ultraperiferní).
Energetická závislost jaderných reakcí   
Skutečný průběh a účinnost (účinný průřez) jaderných reakcí složitým způsobem závisí nejen na druhu terčíkového jádra a ostřelující částice, ale i na kinetické energii této částice, přesněji řečeno na energii v těžišťové soustavě [jádro+částice]. S výjimkou radiačního záchytu neutronu pro většinu jaderných reakcí existuje energetický práh *); pod touto hodnotou reakce nikdy nenastane. S rostoucí energií pak nastávají různé druhy reakcí nejprve s rostoucím účinným průřezem, pak však účinný průřez často klesá a jeden druh reakce je vystřídán jinými druhy. Vhodným nastavením energie ostřelující částice lze dosáhnout optimálního účinného průřezu pro konkrétní požadovanou jadernou reakci. Často však dochází i při stejné energii k různým druhům reakcí (i když s různým účinným průřezem);
*) Pro kladně nabité částice (protony, deuterony, a) je energetický práh dán především nutností překonat odpudivé elektrické (Coulombovské) síly kladně nabitého jádra. Pro fotony je energetický práh fotojaderných reakcí dán vazbovou energií nukleonů v konkrétních jádrech

Druhy jaderných reakcí
Jaderné reakce se většinou klasifikují podle příčiny svého vzniku, tj. jakou částicí byly vyvolány:

Reakce vyvolané neutrony
Vůbec nejsnadněji lze jaderné reakce vyvolat neutrony, které nemají elektrický náboj, nejsou jádry odpuzovány a proto většinou ochotně vstupují do jader i tehdy, když jsou pomalé. Nejjednodušší neutronovou reakcí je prostý záchyt neutronu jádrem X - neutronová fúze, který již v jádře zůstane: ¹n₀ + ^NX_Z ® ^N+1Y_Z + g, přičemž nově vzniklé složené jádro Y je v excitovaném stavu a deexcituje se vyzářením fotonu g. Proto se této reakci též říká radiační záchyt neutronu a zkráceně se zapisuje X(n, g)Y, nebo jen (n, g). Nově vzniklé jádro Y je izotop téhož prvku, obohacený o jeden neutron; často vykazuje b^--radioaktivitu.
   Neutrony mohou v jádrech vyvolat i další reakce spojené s vyzářením částic, zvláště při vyšších kinetických energiích. Takovými reakcemi jsou (n, p), (n, d), (n, a), popř. při vyšších energiích může dojít i k vyzáření více částic, třebas (n, 2p) a pod. O produkci radionuklidů neutronovými reakcemi se zmíníme v §1.4 "Radionuklidy". Jaderné reakce vyvolané neutrony jsou dále využívány v neutronové aktivační analýze (§3.4, část "Aktivační analýza").
   U těžkých jader v oblasti uranů a transuranů vyvolávají neutrony specifické reakce štěpení jader, o nichž bude podrobně pojednáno níže v pasáži "Štěpení atomových jader".

Reakce vyvolané protony
K tomu, aby proton p⁺ vnikl do jádra a mohl tam vyvolat jadernou reakci, musí být urychlen*) na poměrně vysokou kinetickou energii (řádově stovky keV), aby překonal odpudivé elektrické (Coulombovské) síly kladně nabitého jádra. Podle energie protonů může probíhat řada reakcí. Nejjednodušší z nich je radiační záchyt protonu (p, g): p⁺ + ^NX_Z ® ^N+1Y_Z+1 + g, nastávají však i reakce typu (p, p), (p, n), (p, d), (p, a), při vyšších energiích může dojít k vyzáření i více částic, např. (p, 2n), (p, pn), (p,3n). Výsledné jádro Y často vykazuje b⁺-radioaktivitu (jádro bývá obohaceno o proton); o produkci radionuklidů protonovými reakcemi se zmíníme v §1.4 "Radionuklidy".
*) Urychlování protonů i jiných nabitých částic (těžších iontů) se provádí nejčastěji v cyklotronu, popř. v lineárním urychlovači - podrobněji je rozebíráno v §1.5 "Elementární částice", část "Urychlovače nabitých částic").
   Při nejvyšších energiích protonů (stovky MeV a více) dochází k tříštivým reakcím, při nichž je jádro víceméně "rozbito" - je z něj vyražen větší počet protonů a neutronů o různých energiích; popř. dochází k produkci dalších částic, nejčastěji p-mesonů. S těmito efekty se vedle urychlovačů setkáváme při dopadu kosmického záření (§1.6 "Ionizující záření", část "Kosmické záření"); níže je zmíněno zajímavé využití tříštivé reakce pro tzv. urychlovačem řízené transmutační technologie (ADTT).

Reakce vyvolané deuterony, a-částicemi, těžšími kladnými ionty
Deuterony
Další poměrně těžkou částicí, která může vyvolávat jaderné reakce, jsou ionty-jádra deuteria ²H₁, neboli deuterony d tvořené vázanou dvojicí protonu a neutronu. Nejčastějšími reakcemi deuteronů s terčíkovými jádry jsou (d,p) a (d,n), které probíhají především přímými procesy "strhávání" nukleonů. Takovéto přímé procesy probíhají odtržením a pohlcením neutronu či protonu z deuteronu v poli atomového jádra. Je to způsobeno relativně velkou vzdáleností »4.10^-13cm mezi protonem a neutronem v deuteronu a jejich menší vazbovou silou (odpovídající vazbové energii 2,226MeV). Reakcí s deuterony urychlenými v cyklotronu se často používá k přípravě radionuklidů, dále pak jako zdroje neutronů.
Stačí, abychom urychlili deuterony na energii cca 100-200keV a nechali je dopadat na terčík obsahující tritium, aby docházelo k jaderné reakci ²D₁ + ³T₁ ® ¹n₀ + ⁴He₂ (+17,6MeV), při níž se uvolňují neutrony. K tomu stačí docela malý urychlovač. Takovéto neutronové generátory se používají v řadě aplikací, především při neutronové aktivační analýze (§3.4, část "Neutronová aktivační analýza"), v některých radiačních technologiích, i v radioterapii (§3.6, část "Hadronová radioterapie").
Částice alfa  
Částice a, což jsou jádra hélia ⁴He₂, vyvolávají při ostřelování terčíkových jader nejčastěji reakce typu (a,n) a (a,p), s příp. emisí kvanta g; oba tyto typy reakcí probíhají se zhruba stejnou pravděpodobností. U lehkých jader mohou tyto reakce probíhat i s energiemi částic a řádu jednotek MeV, které se vyskytují u některých přírodních radionuklidů z uranových a thoriových rozpadových řad. Reakcemi typu (a,p) uskutečnil již v r.1919 E.Rutheford první umělou přeměnu prvků, reakce (a,n) vedly k objevu neutronu J.Chadwickem r.1932 při ostřelování jader berylia částicemi alfa. Částic alfa z radionuklidů reakcí (a,n) se dosud používá jako zdroje neutronů. Jinak se však nyní pro jaderné reakce a výrobu radionuklidů používá částic a uměle urychlených v urychlovačích, kde lze jaderné reakce provádět pro všechny prvky Mendělejevovy periodické soustavy.
Jaderné reakce těžších jader 
Těžší jádra, označovaná též jako mnohonásobně nabité ionty (např. lithium ⁷Li₃, ..., uhlík ¹²C₆, dusík ¹⁴N₇, kyslík ¹⁶O₈, ..., neon ²⁰Ne₁₀, a další), je třeba, vzhledem k vysoké Coulombické odpudivé bariéře, pro uskutečnění jaderné reakce urychlit na značně vysoké kinetické energie (> »100MeV, čím těžší jádro, tím vyšší). Při nižších energiích nastává pouze elektromagnetická (Coulombovská) excitace jádra, většinou s vyšším momentem hybnosti. Při energiích jen mírně převyšujících prahovou energii dochází obvykle k periferní přímé interakci iontu s jádrem, při níž se jeden nukleon (neutron či proton) z iontu přenese (je "stržen") na jádro. Při vyšších energiích se vytváří i excitované složené jádro s následnou "evaporační" emisí částic (nukleony, a-částice). Mnohonásobně nabité ionty s dostatečně vysokou energií mohou dále u těžších jader (jako je zlato) vyvolat jejich rozštěpení na dvě lehčí jádra, většinou s emisí neutronu a kvant g-záření. Ostřelování těžkých jader dalšími těžkými mnohonásobně nabitými ionty může vést k jejich složení za vzniku nových supertěžkých jader, jak bude podrobněji popsáno níže v části "Transurany".

Reakce vyvolané elektrony
Elektrony nejsou nositeli silné interakce, takže obecně jejich interakce s jádry (s výjimkou elektrické vazby obalových elektronů, tvořící strukturu atomů) není výrazná. Za normálních okolností je jádro součástí atomu. Při nižších energiích dopadajících elektronů je jádro vůči nim poměrně účinně stíněno odpudivými elektrickými silami elektronů atomového obalu, takže ostřelující elektrony jsou většinou rozptylovány a k jádru neproniknou. Při ostřelování atomových jader urychlenými elektrony dochází především k jejich elastickému a inelastickému rozptylu (za vzniku brzdného záření) a ke Coulombovské excitaci atomových jader. Při vysokých energiích řádově stovky MeV až GeV je Broglieova vlnová délka elektronů již menší než efektivní rozměry nukleonů a takovéto rychlé elektrony pronikají do jader, kde mohou vyvolávat jaderné reakce. ..........
   Zajímavou reakcí, která může nastat při ostřelování jader urychlenými elektrony, je tzv. inverzní b-rozpad - elektron pronikne do jádra a tam se sloučí s protonem za vzniku neutronu a emise neutrina: e^- + p⁺ ® n^o + n'_e. Z hlediska ostřelovaného jádra se to projeví jako reakce: e⁺ + ^NX_Z ® ^NY_Z-1+n+g. Tento proces probíhá prostřednictvím slabé interakce a jeho účinný průřez je velmi malý, takže v laboratorních podmínkách se prakticky neuplatňuje. Má však důležitý astrofyzikální význam v závěrečných fázích života hmotných hvězd, kde vede k výbuchu supernovy a vytvoření neutronové hvězdy - viz §4.2 "Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps" knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu".

Reakce vyvolané zářením g - fotojaderné reakce
Ani záření g nevykazuje silnou interakci, takže s atomovými jádry interaguje nepřímo, přes elektromagnetické působení. Při nízkých a středních energiích řádu jednotek MeV dochází k pružnému rozptylu (klasickému Thomsonovu nebo Comptonovu rozptylu) fotonů g na jádrech a k nepružnému rozptylu vyvolávajícímu excitovaný stav terčíkového jádra. Speciálním případem je rezonanční jaderná fluorescence záření gama - Mösbauerův jev (podrobněji popsaný v §1.6 "Ionizující záření", pasáž "Interakce záření gama").
   Pokud mají kvanta záření g dostatečně vysokou energii, větší než je vazbová energie nukleonů v terčíkovém jádře (nejméně cca 2,5 MeV), mohou být pohlceny a vyvolat v jádře jadernou reakci, při níž je z jádra vyražen neutron či proton: fotojaderné reakce (g, n), (g, p); při dostatečně vysokých energiích g popř. i více částic: (g, 2n), (g, np), (g, 2p), (g, a). Nejjednodušší fotojadernou reakcí je vyražení neutronu z jádra deuteria g + ²H₁ ® p + n (tj. jeho rozštěpení na proton a neutron), která má prahovou energii 2,23 MeV. Pro těžší jádra je ke vzniku fotojaderné reakce potřeba zpravidla podstatně vyšší energie záření g. Výsledné jádro po fotojaderné reakci může být radioaktivní - říkáme, že dochází k tzv. gama-aktivaci.
   Pokud je energie záření g vyvolávajícího fotojadernou reakci jen o málo vyšší než prahová energie (daná vazbovou energií nukleonů), probíhá reakce přes složené jádro, u vyšších energií pak přímým procesem.
Při ozáření těžkých jader v oblasti uranů a transuranů (jako je ²³⁸U) tvrdým zářením g o energii vyšší než 15MeV, může dojít k fotoštěpení takových jader na dva fragmenty - středně těžká jádra z prostředku Mendělejevovy tabulky, podobně jako při jejich štěpení spontánním či účinkem neutronů.
   Při velmi vysokých energiích záření gama, přesahujících »150MeV, pak již dochází k produkci nových elementárních částic (jako jsou p-mezony, při ještě vyšších energiích pak i K-mezony a hyperony), jak je podrobněji zmíněno v §1.5 "Elementární částice".

Jaderná energie. Štěpení a slučování atomových jader.
Nukleony jsou v atomových jádrech silně vázány jadernými silami, s čímž je spojena značná potenciální vazbová energie E_v. Je to energie potřebná na úplné "rozebrání" jádra na jednotlivé nukleony, nebo obráceně energie která se uvolní při "složení" jádra z těchto nukleonů. Vzhledem k ekvivalenci hmotnosti a energie (vyjádřené známým Einsteinovým vztahem E = m.c²) to má za následek, že celková hmotnost jádra m_Z,N je menší než součet hmotností jeho volných nukleonů Z.m_p + (N-Z).m_n. Tento rozdíl hmotnosti volných nukleonů a skutečné hmotnosti jádra: Dm = Z.m_p + (N-Z).m_n - m_Z,N se nazývá hmotnostní defekt a s celkovou vazbovou energií jádra souvisí vztahem E_v = Dm.c². Celková vazbová energie jádra E_v roste s počtem nukleonů, avšak pro stabilitu jádra a energetickou bilanci při transmutacích jader je důležitější střední vazbová energie připadající na jeden nukleon: E_v/N (charakterizuje se též někdy tzv. koeficientem stěsnání, zmíněným v §1.1, pasáž "Vazbová energie jader"). Pro různá atomová jádra je tato vazbová energie na jeden nukleon různá, jak je vidět z obr.1.3.3. U lehkých prvků tato vazbová energie roste s protovým číslem (s určitými výkyvy u nejlehčích prvků), pak se růst zpomaluje a maxima se dosahuje pro prvky skupiny železa (chrom, mangan, železo, nikl, měď). Pro jádra těžší než železo se vazbová energie nukleonu opět zmenšuje; je to způsobeno tím, že pro velká jádra se začíná vedle přitažlivých jaderných sil krátkého dosahu stále více uplatňovat elektrická odpudivá síla mezi protony.

Obr.1.3.3. Závislost střední vazbové energie jednoho nukleonu na nukleonovém čísle jádra. V počáteční části grafu je měřítko na vodorovné ose poněkud roztaženo, aby byly lépe vidět rozdíly vazbové energie u nejlehčích jader. V pravé části jsou schématicky znázorněny oba způsoby uvolnění vazbové energie: rozštěpení těžkého jádra a sloučení dvou lehkých jader.

Z tvaru křivky vazbové energie na obr.1.3.3 plyne, že jsou dvě možnosti uvolnění energie při jaderných přeměnách:

1. Spojováním,
   neboli jadernou syntézou čili fúzí, nejlehčích jader (vodík, hélium,...) v jádra těžší.
2. Rozštěpením
   nejtěžších jader (např. uranu) na jádra lehčí.

V obou těchto procesech mají nukleony ve výsledných jádrech větší vazbovou energii než v jádrech výchozích a rozdíl těchto vazbových energií se uvolní - získáme jadernou energii.

Štěpení atomových jader
V odstavci o struktuře atomového jádra jsme se zmínili o silných jaderných interakcích držících jádro pohromadě proti odpudivým elektrickým silám mezi protony. Důležitou vlastností těchto silných interakcí je jejich krátký dosah činící jen »10^-13cm. Tato vlastnost způsobuje, že nelze "složit" stabilní jádro o libovolně velkém počtu nukleonů - u velkých jader již silná interakce "nedosáhne" dostatečně z nitra jádra k periferním částem. Všechna jádra těžší než vizmut jsou radioaktivní.....
   Tato snížená stabilita těžkých atomových jader se specifickým způsobem projevuje při interakci neutronů s těmito jádry, které jsou podstatně odlišné od obvyklých reakcí (n,g), (n,p), (n,a) a pod., vyskytujících se u lehčích jader: často již pro pomalé neutrony nastává nový jev - štěpení atomových jader. Štěpení atomových jader si ukážeme na typickém příkladu ²³⁵U. Vstoupí-li do tohoto jádra pomalý neutron, rozštěpí se jádro uranu na dva středně těžké fragmenty F1 a F2, přičemž se emitují 2 nebo 3 neutrony: ²³⁵U + n^o ® F1 + F2 + (2-3)n^o + Q(energie, zahrnuje i g). Energetická bilance štěpení a vlastnosti fragmentů budou zmíněny níže.
   Mechanismus štěpení si podle kapkového modelu jádra představujeme v těchto etapách: Záchytem neutronu v jádře ²³⁵U nastane jeho excitace a jádro se uvede do oscilací. V důsledku těchto oscilací se původně kulový tvar jádra deformuje na eliptický, na jehož koncích se shromažďují odpuzující se protony. Odpudivá elektrická síla protonů překonává silnou interakci krátkého dosahu, jádro se uprostřed zužuje a zaškrcuje, až je překonána vazbová energie a jádro se rozdělí na dva fragmenty, které se rozletí odpudivými Coulombovskými silami a převezmou cca 90% uvolněné energie. Každý z těchto fragmentů velmi rychle vyšle "přebytečný" neutron*), někdy 2 neutrony - jedná se o neutrony, které zůstaly v "zaškrceném" místě a po roztržení jádra se rozletí do okolí. Při deexcitaci svých vzbuzených hladin vysílají štěpné fragmenty i záření gama (označuje se jako "okamžité", neboť vzniká během pochodu štěpení - na rozdíl od následného záření g vznikajícího až při radioaktivních přeměnách štěpných produktů; toto záření může být velmi různě "zpožděno", od mikrosekund až po miliony let, v závislosti na poločasech rozpadu radioaktivních štěpných produktů).
*) Neutrony uvolňované ihned při štěpení se nazývají okamžité neutrony; je jich asi 99% a jejich energie se pohybuje v širokém rozmezí od 0,025eV do zhruba 10MeV. Při štěpných reakcích však vznikají i tzv. opožděné neutrony v množství asi 1% (o energiích v rozmezí cca 0,2-0,6 MeV), mající původ v radioaktivních fragmentech štěpení s nadbytkem neutronů, kterých se zbavují buď přeměnou b nebo, zvláště když jsou ve vysoce excitovaném stavu, emisí neutronů. Tyto neutrony jsou emitovány se zpožděním až několika vteřin (střední doba tohoto zpožďování neutronů je asi 0,1s). Příkladem je rozštěpení jádra uranu ²³⁵U ® ⁸⁷Br + ¹⁴⁷La + 2n, přičemž jádro bromu 87 zůstane po štěpení ve stavu s vysokou energií excitace, b-rozpadem se přeměňuje na vysoce exitované jádro ⁸⁷Kr^*, které se emisí neutronu mění na stabilní jádro ⁸⁶Kr (konkurenční reakcí je jeho b-přeměna na ⁸⁷Sr). Dalším původcem zpožděných neutronů je např. isotop jódu ¹³⁷J. Zpožděné neutrony mají velký význam pro dynamiku a řízení štěpné reakce v jaderných reaktorech, jak bude zmíněno níže.
   Těžká jádra (jako je ²³⁵U) mají pro svou stabilitu větší poměr počtu neutronů a protonů než stabilní středně těžká jádra. Středně těžká jádra, která při rozštěpení vzniknou, tudíž mají značný přebytek neutronů, kterých se "zbavují" pomocí několika b^- radioaktivních přeměn, dokud nevzniknou jádra stabilní. Vznikají přitom elektrony "beta" a elektronová (anti)neutrina, při deexcitacích jaderných hladin pak záření gama. Toto následné záření a a b může být od aktu štěpení velmi různě "zpožděno", od mikrosekund až po miliony let, v závislosti na poločasech rozpadu radioaktivních štěpných produktů.

Štěpení pomalými a rychlými neutrony
Jak bylo výše uvedeno, iniciální fází mechanismu štěpení těžkého jádra je jeho excitace, k čemuž musí být jádru dodána potřebná energie*). Velikost této energie (a vhodný mechanismus jejího dodání) závisí na velikosti jádra a na konfiguraci energetických hladin nukleonů v jádře; vysvětluje to slupkový a kapkový model jádra (v rovnici pro vazbovou energii mají sudo-lichá terčová jádra ²³⁵U₉₂, ²³³U₉₂, ²³⁹Pu₉₄ spinový člen rovný nule, zatímco sudo-sudá jádra ²³²Th₉₀, ²³⁸U₉₂ mají kladný spinový člen a je třeba překonat prahovou energii pro uskutečnění štěpení).
*) Určitou výjimkou je spontánní štěpení těžkých jader bez účasti neutronů, které může být vyvoláno vnitřními kvantovými fluktuacemi kmitů v jádře. I zde se však ukazuje, že excitovaná těžká jádra daleko snadněji podléhají spontánnímu štěpení (to je vážným problémem při vytváření a prokazování nejtěžších transuranů, jak bude diskutováno níže - část "Transurany").
  U lichých isotopů těžkých jader (jako je ²³⁵U, ²³³U, ²³⁹Pu) stačí zachycení pomalého neutronu, jehož samotná vazbová energie je dostatečná k rozkmitání jádra a jeho rozštěpení. Při shromáždění dostatečného množství takových jader v určitém kompaktním objemu, tzv. kritického množství, může dojít ke spuštění řetězové štěpné reakce - viz níže.
  U sudých isotopů (²³²Th, ²³⁸U, ²⁴⁰Pu) vazbová energie zachyceného neutronu sama o sobě nestačí k potřebnému rozkmitání a rozštěpení jádra - aby neutron takové jádro rozštěpil, musí vnést navíc určitou kinetickou energii: taková jádra jsou štěpitelná jen rychlými neutrony. U těchto jader nedochází k řetězové štěpné reakci, většina emitovaných rychlých neutronů rychle opouští daný prostor bez interakce. Záchyt pomalých neutronů však u ²³⁸U a ²³²Th způsobí jaderné reakce, které po sérii radioaktivních přeměn nakonec vyústí ve vznik jader plutonia ²³⁹Pu a ²³³U, která jsou štěpitelná pomalými neutrony a umožňují vznik řetězové štěpné reakce - viz níže "Množivé reaktory".

Energetická bilance štěpení
Energie Q uvolněná při štěpení zde činí cca 200MeV. Tato poměrně velká uvolněná energie je způsobena tím, že vazbová energie připadající na jeden nukleon je v oblasti středně těžkých odštěpků F1,2 zhruba 8,4MeV/nukleon, zatímco v jádře uranu je asi 7,5MeV/nukleon, tj. zhruba o 0,9MeV/nukleon menší; vynásobením tohoto rozdílu počtem nukleonů uranu dostáváme celkovou uvolněnou energii Q » 0,9 . 235 @ 212MeV. Skutečná hodnota uvolněné energie je dána statistickým průměrem z asi 30 způsobů štěpení, které s různou pravděpodobností nastávají. Největší část uvolněné energie Q je odnášena jádry (odštěpky) F1,2, jejichž kinetická energie činí v průměru asi 165MeV. Další část energie - cca 20MeV - odnáší záření g ( z toho menší část okamžité záření gama, větší část záření gama vznikající deexcitací vzbuzených hladin při radioaktivitě odštěpků), dále záření b (cca 8MeV), neutrony (cca 6MeV) a vylétající neutrina (cca 6MeV).
   Jaderným štěpením můžeme získat na jednotku hmoty asi 3 000 000- krát více energie než spalováním fosilních paliv (k výrobě 100 GJ tepelné energie musíme spáli přibližně 3 tuny uhlí, nebo rozštěpit asi 1 gram uranu). Tato vysoká energetická účinnost je hlavním důvodem rozvoje jaderné energetiky za použití štěpných jaderných reaktorů. Ještě vyšší energetická účinnost se očekává od termonukleární fúze, o níž je podrobněji pojednáno níže v části "Slučování atomových jader. Termojaderné reakce".

Štěpné produkty
Při obecném popisu reakce štěpení atomového jádra jsme zatím konkrétně nespecifikovali výsledná jádra F1 a F2 (zvané fragmenty, trosky, odštěpky či štěpné produkty), na které se jádro ²³⁵U rozštěpí. Uvedeme si dva typické příklady: ²³⁵U₉₂ + ¹n₀ ® ¹³⁷Ba₅₆ + ⁹⁷Kr₃₆ + 2¹n₀ + Q, nebo ²³⁵U₉₂ + ¹n₀ ® ⁹⁷Sr₃₈ + ¹³⁷Xe₅₄ + 2¹n₀ + Q, které představují jen ukázku z asi 30 dalších častěji vyskytujících se kombinací fragmentů F1 a F2. Nejpravděpodobnější případy štěpení dávají kombinace fragmentů F1 s nukleonovými čísly 80 až 110 (se středem kolem N=95) a fragmentů F2 s nukleonovými čísly 125 až 155 (se středem kolem N=137). Nejčastějšími produkty štěpení F1,2 jsou: ¹³⁷Cs, ⁹³Zr, ⁹⁹Tc, ⁹⁰Sr, ¹³¹I, ¹³⁷Xe, , .... Křivka závislosti výskytu štěpných produktů na nukleonovém čísle má charakteristický dvouvrcholový tvar se středy vrcholů v uvedených hodnotách nukleonových čísel 95 a 137. Z fyzikální podstaty štěpení plyne, že celkový součet výtěžností pro všechny štěpné radionuklidy (přes všechna nukleonová čísla N) je roven 200%.

Grafické znázornění závislosti zastoupení štěpných produktů (% výtěžnosti na 1 štěpení) na nukleonovém čísle při štěpení jader uranu-235, plutonia-239 a uranu-233 za účasti tepelných neutronů. Některé důležitější štěpením vznikající nuklidy jsou vyznačeny červenými kroužky v pozicích, odpovídajících výtěžnosti při štěpení nejobvyklejšího štěpného materiálu ²³⁵U.

   Pro další štěpné materiály, ²³⁹Pu a ²³³U, se dvouvrcholová závislost výtěžnosti štěpných produktů na nukleonovém čísle jen zlehka liší od ²³⁵U. Vrchol výtěžnosti pro isotopy těžších prvků (N=125-155) je zde prakticky stejný, zatímco vrchol výtěžnosti lehčích isotopů (N=80-110) se pro 233-uran posouvá mírně doleva a pro 239-plutonium poněkud doprava.
   Vzhledem k tomu, že jádra vzniklá štěpením jsou podstatně menší než původní těžké jádro, je poměr počtu neutronů a protonů, potřebný k stabilitě jádra, menší než v původní jaderné hmotě těžkého jádra. Štěpné produkty tedy mají přebytek neutronů. Většina štěpných produktů je proto radioaktivní (nejčastěji b^-, v důsledku přebytku neutronů) a rozpadá se dále, v průměru na 2 až 3 další dceřinné isotopy. Některé důležitější štěpné produkty (vznikající při štěpení jader 235-uranu, 239-plutonia a 233-uranu) a jejich dceřinné nuklidy jsou uvedeny v následující tabulce:

Pozn.: Pro kreslení grafů a vytvoření tabulky byly použity číselné hodnoty z jaderných tabulek "Lederer,Hollander,Perlman: Table of Isotopes" a z tabulek "IAEA: Nuclear Data for Safeguards". Bude upřesněno podle dalších údajů...
   Souhrn nuklidů vzniklých štěpením se nazývá štěpná směs. Přímo při štěpení vzniká asi 60 izobarů různých druhů jader (převážně s přebytkem neutronů), z nichž většina se rozpadá na 2-3 další dceřinné radioisotopy. V čerstvé štěpné směsi tak můžeme najít téměř 1300 různých radionuklidů, z nichž většina má krátké poločasy rozpadu (např. zmíněný ¹³⁷Xe má poločas jen 4 minuty, s nímž se mění na ¹³⁷Cs); důležitějších je zhruba 180 radionuklidů. Krátkodobé radionuklidy nejsou v grafu ani tabulce uvedeny, uvažujeme jen poločasy řádu hodin, dní, roků a delší. Isotopové složení štěpné směsi se v průběhu času výrazně mění. Ze začátku je měrná aktivita velmi vysoká v důsledku radioaktivních přeměn krátkodobých radionuklidů. Krátkodobé radionuklidy se rychle rozpadají, měrná aktivita výrazně klesá a po několika dnech dominuje ¹³¹I, dále pak ¹³⁷Cs, ⁹⁰Sr a další. Po mnoha desítkách let přetrvávají dlouhodobé radionuklidy jako je ⁹⁹Tc, ⁹³Zr, ¹³⁵Cs a menší množství některých dalších. Tyto radionuklidy tvoří obtížnou a dlouhodobě nebezpečnou složku vyhořelého jaderného paliva, které je proto nutno dlouhodobě skladovat. Alternativní možnost jaderné transmutace dlouhodobých radionuklidů je diskutována níže ("Jaderné odpady", transmutační technologie).

Řetězová štěpná reakce
Při rozštěpení jádra se sice neutron, jež štěpnou reakci vyvolal, "spotřebuje", avšak během reakce se emitují další dva (nebo tři) neutrony "2.generace", které jsou v principu schopny vyvolat štěpení dalších jader. Pokud se tak stane, vyvolají tyto nové neutrony rozštěpení dalších dvou jader za vzniku již celkem 4 neutronů, ty vyvolají další štěpení atd. - počet neutronů v jednotlivých "pokoleních" se rychle násobí geometrickou řadou a rychlost rozvětvující se reakce štěpení jader lavinovitě roste - nastává řetězová jaderná reakce. Využitelnost neutronů pro štěpení snižují dva konkurenční procesy:
- Záchyt neutronů v jádrech prostředí. Může to být jednak radiační záchyt ve štěpném materiálu, který vede k jiné jaderné reakci než štěpení, nebo záchyt neutronů v neštěpitelném materiálu palivové směsi (zvláště v tzv. "neutronovém jedu" - viz níže).
- Únik neutronů z reakčního objemu do okolního prostoru.
Pro udržení řetězové štěpné reakce je nutné, aby v průměru aspoň jeden neutron, uvolněný při štěpení, v reakčním prostoru "přežil", vstoupil do jádra štěpného materiálu a vyvolal novou štěpnou reakci.
   Pro dynamiku řetězové reakce je důležitý tzv. multiplikační faktor k, což je poměr počtu neutronů následujícího pokolení k počtu neutronů v předchozím pokolení, a dále střední doba života neutronů t_n v reakčním prostředí, zvaná též střední doba neutronového cyklu; je to doba oddělující dvě následující generace neutronů. Jestliže v určitém okamžiku je ve štěpném materiálu přítomno n neutronů, pak po uplynutí doby t_n jich bude k.n, takže jejich přírustek za dobu t_n činí k.n-n = n.(k-1). Pro rychlost změny počtu neutronů bude tedy platit rovnice dn/dt = n.(k-1)/t_n. Řešením této diferenciální rovnice je exponenciální závislost
                 n(t) = n_o.e ^[(k-1)/tn^].t  ,
kde n_o je počet neutronů v počátečním čase t=0. Dynamika nárustu či poklesu počtu neutronů, a tím i rozbíhání či ustávání štěpné reakce, je tím prudší, čím je multiplikační faktor k větší či menší než 1 a čím je kratší střední doba neutronového cyklu t_n. Pro k>1 reakce narůstá, pro k<1 reakce ustává, ve speciálním případě k=1 se reakce udržuje na konstantní úrovni.
Pozn.: Řetězovou jadernou reakci můžeme přirovnat k chemické řetězové reakci - viz §1.1, část "Interakce atomů ".
Kritické množství štěpného materiálu 
Aby taková řetězová reakce mohla nastat, je potřeba mít v určitém objemu soustředěno dostatečné množství štěpného materiálu - nejméně tzv. kritické množství (hmotnost); při menším množství uniká z látky (popř. se pohlcuje jiným způsobem) převážná většina neutronů dříve, než stačí rozštěpit nějaké další jádro. Kritické množství štěpného materiálu v konkrétních situacích závisí především na třech faktorech:
w Druh štěpného materiálu a jeho koncentrace
Musí to být jádra štěpitelná pomalými neutrony (^235,233U; ²³⁹Pu a další transurany) s vysokým účinným průřezem interakce. Čím vyšší účinný průřez záchytu neutronu, tím menší je kritické množství. Kritické množství je nepřímo úměrné druhé mocnině hustoty štěpného materiálu.
w Rozměry a geometrické uspořádání oblasti obsahující štěpný materiál
Kritické množství je tím menší, čím kompaktnější je geometrické uspořádání. Nejnižší je pro uspořádání štěpného materiálu v objemu tvaru koule, kde je nejvyšší poměr objemu k velikosti povrchu (kterým mohou neutrony unikat).
w Přítomnost dalších látek a materiálů schopných pohlcovat, odrážet či zpomalovat neutrony
Látky s vysokým účinným průřezem absorbce neutronů výrazně zvyšují kritické množství. Přítomnost látek schopných odrážet vylétající neutrony (a vracet je tak do reakce) zmenšují kritické množství, stejně jako lehká jádra schopná při pružných odrazech zpomalovat (moderovat) neutrony - viz níže "Jaderné reaktory".
   Pro jednotlivé druhy štěpných materiálů se jejich kritická hmotnost m_krit udává pro kulové homogenní uspořádání (o poloměru R_krit) čistého materiálu, např.
          ²³⁵U : m_krit = 48 kg, R_krit = 9 cm ;
          ²³⁹Pu: m_krit = 17 kg, R_krit = 6 cm ;
          ²³³U : m_krit = 16 kg, R_krit = 6 cm ;
pro některé další transurany je kritické množství ještě menší (např. 245-curium 12kg, 246-curium 7kg, 251-californium 9kg). Pokud je štěpný materiál obklopen látkou odrážející neutrony (tzv. reflektorem či neutronovým pláštěm), kritické množství se zmenšuje 2-3krát. Je-li koncentrace štěpného materiálu menší než 100%, kritická hmotnost výrazně roste, zvláště pokud jsou obsaženy látky absorbující neutrony. Pro nízké koncentrace štěpného materiálu již zpravidla žádné kritické množství neexistuje a řetězová štěpná reakce nemůže samovolně vzniknout; o možnostech štěpných reakcí i v takových případech, pomocí moderace neutronů či technologií ADTT, bude pojednáno níže.
  Skladování nadkritického množství štěpného materiálu je značně delikátní záležitost. Může totiž dojít k překročení kritického množství pro danou (použitou) konfiguraci, čímž by došlo k lavinovitému rozběhnutí řetězové štěpné reakce (k>1) s velmi nebezpečnými radiačními následky. Osoby nacházející se v místě nehody by obdržely velmi vysoké, nezřídka letální, dávky záření, načež by následovala značná kontaminace prostředí radioaktivními štěpnými produkty.
   Aby k tomu nedošlo, je nutno štěpný materiál skladovat v uspořádání či nádobách s tzv. bezpečnostní geometrií - s co největším povrchem v poměru k objemu (na rozdíl od kulového uspořádání, kde je tomu opačně), aby většina neutronů snadno unikla mimo objem štěpného materiálu a nemohla tak způsobovat další štěpení.

Příprava štěpného materiálu
Materiál, schopný řetězové štěpné reakce, může být přírodního původu, nebo vyráběný uměle. V přírodě se vyskytuje jediný nuklid, přímo použitelný pro řetězovou štěpnou reakci - uran ²³⁵U. Je obsažen v uranové rudě, která má následující zastoupení jednotlivých isotopů uranu: ²³⁸U 99,284%, ²³⁵U 0,711% a stopové množství ²³⁴U (0,005%). Množství 0,7% štěpného ²³⁵U pro většinu technologií není dostatečné pro nastartování a udržení řetězové štěpné reakce. Proto je potřeba jeho zatoupení uměle zvýšit - provést tzv. obohacení uranu izotopem ²³⁵U.
Obohacování uranu
   Obohacování uranu je proces technologicky velmi náročný a nákladný. Nelze jej provést čistě chemicky (všechny izotopy uranu mají chemické vlastnosti téměř stejné), ale je nutno využít nepatrně odlišných fyzikálních vlastností různých isotopů uranu *). V první fázi se uran chemicky sloučí s fluorem na plynný hexafluorid UF₆, který se pak separuje opakovaným difuzním oddělováním ve speciálních separačních kolonách (isotopová difuse plynného UF₆ porézními přepážkami), nebo v ulracentrifugách s vysokými otáčkami (mechanicko-gravitační oddělování), které jsou seřazeny v kaskádách. Využívá se nepatrně rozdílné molekulové hmotnosti sloučenin ²³⁵UF₆ a ²³⁸UF₆. Frakce fluoridu s patřičně zvýšeným obsahem ²³⁵U se pak opět chemicky převádí na jiné vhodné sloučeniny, popř. kovový obohacený uran.
*) Isotopy téhož prvku se vyznačují malými rozdíly v jaderných, chemických, fyzikálních a částečně i chemických vlastnostech. Tyto "isotopové jevy" jsou důsledkem různých hmotností jader a atomů jednotlivých isotopů, které se projevují jemnými rozdíly v kinetice atomů a molekul při mechanickém pohybu a chemickém slučování. Mohou být využity k chemicko-isotopové separaci prvků a jejich isotopů.
   Ve stádiu vývoje je zajímavá laserová metoda obohacování uranu. Je založena na principu selektivní excitace atomů v plynném skupenství pomocí světelného záření takové vlnové délky, že k excitaci dochází pouze u atomů jednoho isotopu prvku, zatímco atomy ostatních isotopů zůstávají v základním stavu. Excitované atomy lze potom oddělit elektromagneticky nebo pomocí vhodné chemické reakce. Směs uranu 235 a 238 v plynném skupenství se ozáří přesně naladěnými lasery, které excitují pouze molekuly s ²³⁵U, což umožňuje jejich následnou separaci.
   Další štěpný materiál, plutonium ²³⁹Pu, se v přírodě prakticky nevyskytuje *), neboť má podstatně kratší poločas rozpadu než izotopy uranu. Dá se však vyrábět uměle z uranu ²³⁸U neutronovou fúzí v jaderném reaktoru (viz níže "Další štěpné materiály. Transurany. Množivé reaktory.").
*) Naprosto nepatrné stopové množství (<10^-14) plutonia se však vyskytuje v uranových rudách, kde vzniká z ²³⁸U účinkem neutronů emitovaných z jaderných reakcí (a,n), vyvolávaných částicemi a z radioaktivity uranu a jeho dceřinných produktů (rozpadových řad), v lehkých prvcích obsažených v uranových rudách.
   Štěpný materiál, patřičně obahacený, se pak již upravuje do výsledné chemické a materiálové formy vhodné k použití v palivových článcích jaderných reaktorů (viz níže).

Neřízená řetězová reakce - jaderný výbuch
Řetězová jaderná reakce může probíhat buď řízeně (o tom se zmíníme níže v odstavci "Jaderné reaktory") nebo explozivně - tak je tomu u zločinného zneužití jaderné energie pro válečné účely v jaderné bombě, zvané často též nepřesně "atomová bomba". Štěpný materiál (uran ²³⁵U nebo plutonium ²³⁹Pu) je v bombě v klidovém stavu rozdělen do několika částí (segmentů), z nichž každá má se svém objemu podkritické množství. Exploze se vyvolá tím, že tyto segmenty se k sobě rychle přiblíží (výbuchem vhodné chemické výbušniny se "vstřelí" do sebe), čímž se vytvoří nadkritické množství. Popř. se nadkritické množství dosáhne stlačením kulově uspořádaného štěpného materiálu výbuchem vnější kulové slupky.
   Při rychlém dosažení kritického množství pak ihned dojde k jadernému výbuchu, neboť malé množství neutronů, které je vždy v materiálu přítomno (vzniká spontánním štěpením jader a působením kosmického záření) iniciuje lavinovitý rozběh řetězové reakce *), při níž se během cca 10^-6sekundy rozštěpí téměř všechna jádra a explozivně se uvolní velké množství energie (z 1kg uranu se uvolní energie asi 2.10⁷kJ, což odpovídá výbuchu asi 20 000 tun klasické výbušniny trinitrotoluenu). Štěpný materiál je v jaderné bombě obklopen masivním obalem, který slouží jednak jako reflektor neutronů, jednak svou mechanickou pevností udržuje štěpící se materiál co nejdéle pohromadě, aby se naráz stačilo rozštěpit co největší množství materiálu. Při explozi se část štěpného materiálu rozptýlí do podkritického množství, čímž se štěpná reakce se sama zastaví. Teplota při výbuchu dosahuje řádově 10⁷°C a výbuch je doprovázen intenzívním ionizujícím zářením a rozsáhlou radioaktivní kontaminací štěpnými produkty, což násobí ničivé a smrtící účinky vlastní exploze.
*) V čistém štěpném materiálu je střední doba neutronového cyklu velmi krátká, t_n»10^-8s, takže i při mírně nadkritickém poměru (např. k=1,2) podle výše uvedené exponenciální závislosti jediný počáteční neutron způsobí za pouhé 4ms vznik cca 10²⁵ neutronů a téhož počtu rozštěpení jader, což odpovídá rozštěpení cca 50kg uranu za dobu 4 mikrosekundy! Rychlost narůstání řetězové reakce je tedy neobyčejně vysoká - má charakter prudké exploze.
   Vlivem stlačení vyvolaného (chemickou) explozí se zvýší hustota materiálu a postačující kritické množství štěpného materiálu je o něco menší než výše uvedené hodnoty pro uran či plutonium za normálních podmínek. Toto potřebné minimální množství lze ještě snížit vhodným obalem sloužícím jako neutronový reflektor a dále použitím neutronového iniciátoru - dodatečného radioisotopového zdroje neutronů (např. ²¹⁰Po-berylium) umístěného v centru nálože. Stlačením se a-zářič (²¹⁰Po) a terčíkový materiál (berylium) dostanou do těsného kontaktu a uvolňované neutrony poslouží jako "roznětka" štěpné reakce. Neutronový iniciátor urychlí dynamiku řetězové reakce, která nemusí začínat z několika málo počátečních neutronů, ale je rychle dodáno velké množství neutronů vyvolajících řetězovou reakci v celém objemu štěpného materiálu. Kritické množství se snižuje i moderačním účinkem látek schopných zpomalovat neutrony (viz níže "Jaderné reaktory"). Kombinací různých způsobů lze dosáhnout nejmenšího kritického množství pro uran asi 15kg, pro plutonium cca 5kg.

Jaderné reaktory
K tomu, aby řetězová jaderná reakce štěpení mohla probíhat rovnovážným řízeným způsobem, je třeba zajistit v principu dvě věci:
a) Shromáždit nadkritické množství jaderného štěpného materiálu pro danou konfiguraci.
b) Zajistit řízení počtu neutronů pomocí vhodných absorbátorů či moderátorů tak, aby štěpná reakce probíhala požadovanou intenzitou. Touto regulací neutronové bilance se uskutečňuje řízení výkonu reaktoru.
   O dynamice štěpné reakce rozhoduje poměr mezi průměrným počtem nově vzniklých neutronů a počtem neutronů spotřebovaných pro štěpení (neboli poměr mezi počtem neutronů následující generace a počtem neutronů předcházející generace) - tzv. neutronový multiplikační faktor k (zvaný též koeficient rozmnožení neutronů - byl již použit výše při obecném rozboru dynamiky řetězové štěpné reakce). Při multiplikačním faktoru k menším než 1 reakce zaniká, při k = 1 se rovnovážně udržuje, při k větším než 1 roste počet štěpících se jader lavinovitě do té doby, než z nějakých důvodů faktor k nabude hodnoty k<1; pokud se tak zavčas nestane, reakce nabude explozívní charakter.

Řízená řetězová reakce
štěpení jader (především ²³⁵U) probíhá ve složitém zařízení zvaném jaderný reaktor *). Nejprve uvedeme obecný popis reaktoru, vztahující se především na klasický reaktor štěpící ²³⁵U zpomalenými neutrony (obr.1.3.4); alternativní řešení budou uvedena níže.
*) Pozn.: První pokusný jaderný reaktor, "atomový milíř" CT-1 složený z uranu, grafitového moderátoru a kadmiových řídících tyčí ručně posunovaných, zkonstruoval E.Fermi se svými spolupracovníky v r.1942 v suterénu pod tribunou stadionu v Chicagu.
Řízení počtu neutronů udržujících v chodu štěpnou reakci se v klasickém reaktoru provádí ve dvou etapách (třetí možnost je zmíněna níže - "3. Regulace reaktoru pomocí řízené moderace"):

• 1. Moderace neutronů (lat. moderari = mírnit, krotit,zdržovat,zpomalovat)
  Neutrony emitované při štěpení, které mají většinou poměrně vysoké energie (v průměru asi 1,5MeV), se zpomalují *) na "tepelnou" energii cca 2,5eV (danou jejich tepelným pohybem v látce) interakcí s látkami o nízké jaderné hmotnosti - tzv. moderátory, aby tyto neutrony zůstaly dostatečně dlouho zachovány v reakčním prostoru pro uskutečnění dalšího štěpení s dostatečně velkým účinným průřezem.
  *) Počet neutronů na jedno štěpení sice roste s energií iniciujícího neutronu, avšak s touto energií podstatně rychleji klesá pravděpodobnost jeho interakce s jádry uranu. Rychlé neutrony by při průletu mezi jádry ²³⁵U neměly dost času, aby účinně vstoupily do jader (a mohly tak vyvolat další štěpení) - vyletěly by většinou z reakčního prostoru ven. Pomalé neutrony mohou být při opakovaném těsném průletu kolem jader přitaženy jadernými silami a účinně vnikají do jader - způsobují další štěpení. Kromě toho, pokud je štěpným materiálem směs uranu 235 a 238, středně rychlé neutrony jsou radiačně zachycovány jádry ²³⁸U a tím se pro další reakce ztrácejí, zatímco pomalé (tepelné) neutrony do jader ²³⁸U téměř nevstupují, avšak do jader ²³⁵U ochotně vstupují a způsobují štěpení. Moderátor tedy tím, že neutrony zpomaluje, je vrací do reakce a napomáhá tak k udržení řetězové štěpné reakce.
  Pozn.: Rychlých, tj. nezpomalených (nemoderovaných) neutronů se využívá v perspektivních FBR reaktorech s ²³⁸U, viz níže.
     Jako moderátory jsou vhodné takové látky, jejichž jádra mají vysoký účinný průřez pro pružné srážky s neutrony, přičemž dochází k dostatečně velké ztrátě energie neutronu na jednu srážku. Účinnými moderátory jsou tedy látky obsahující lehká jádra, neboť podle zákona zachování hybnosti a energie je při pružné srážce neutronu s lehkým jádrem předána největší hybnost a energie *).
  *) Naopak při srážce neutronu s těžkým jádrem dojde k odrazu a kinetická energie neutronu se změní jen málo. Můžeme si to představit v analogii pingpongového míčku jako neutronu, dalšího míčku jako lehkého jádra a kulečníkové koule jako těžkého jádra. Při nárazu letícího míčku do jiného (stojícího) míčku je předána více jak polovina energie, zatímco při nárazu do kulečníkové koule se tato sotva pohne z místa a míček se odrazí s téměř původní hodnotou kinetické energie.
  Nejúčinnějším moderátorem je tedy vodík *), který je bohatě obsažen ve vodě.
  *) Plynný vodík, vzhledem k nízké protonové hustotě, však moderuje jen velmi slabě. Účinnější moderační schopnost vykazuje vodík vázaný ve vodě H₂O, ještě účinnější je chemická vazba vodíku přímo na štěpný materiál ²³⁵U ve formě hydridu uranu UH₃. Na základě tohoto moderačního účinku a teplotní závislosti syntézy a rozkladu UH₃ mohou pracovat speciální kompaktní autoregulační reaktory (viz níže "Kompaktní samoregulační reaktory").
     Dalším požadavkem je, aby tato látka málo absorbovala neutrony. Z těchto hledisek je vhodným moderátorem voda či těžká voda, uhlík (grafit), berylium (nikoli ale bór, který neutrony účinně pohlcuje).

• 2. Absorbce neutronů
  Pro dosažení hodnoty multiplikačního faktoru k=1 je potřeba přebytek neutronů (který by jinak vyvolal lavinovité štěpení a havárii reaktoru) pohltit ve vhodném absorbátoru - nejčastěji je to kadmium nebo bór (ve formě karbidu), které mají vysoký účinný průřez pro absorbci tepelných neutronů. Absorbátory jsou většinou provedeny ve tvaru tyčí, které se do reaktoru zasouvají a tím řídí rychlost reakce: chceme-li zvětšit počet štěpení, tyče mírně vysuneme, pro zpomalení reakce tyče zasuneme.
     V různých místech kolem reaktoru jsou umístěny detektory neutronů, dále se monitoruje teplota a tlak v aktivní zóně, jakož i okamžitý tepelný výkon reaktoru. Intenzita toku neutronů je citlivým indikátorem intenzity štěpné reakce uvnitř aktivní zóny reaktoru, což umožňuje ve zpětné vazbě elektronicky řídit absorbční tyče a tím běh reaktoru (viz níže "Dynamika štěpné reakce a regulace jaderného reaktoru").

Obr.1.3.4. Zjednodušené principiální schéma štěpného jaderného reaktoru.

   Ta část reaktoru, v níž je umístěn štěpný materiál a ve které probíhá řetězová štěpná reakce, se nazývá aktivní zóna. Štěpný materiál (což je většinou obohacený uran) je v reaktoru uložen ve formě většího počtu oddělených a samostatných tzv. palivových článků, kde je štěpný materiál zapouzdřen v obalu, chráněném vhodnou povrchovou vrstvou. U vodou chlazených reaktorů se k zapouzdření používá zirkonium (legované niobem), vyznačující se nízkou absorbcí neutronů (stačí menší obohacení uranu); u rychlých reaktorů jsou povlakové trubky z nerezavějící oceli (legované niklem, chromem, niobem). Mezi palivovými články je moderátor a mezi ně se též zasouvají regulační absorbční tyče (na obrázcích jsou palivové články, moderátor i chlazení pro jednoduchost zakresleny jen náznakově, štěpný materiál je vyznačen jako zrnitý objem). Aktivní zóna reaktoru bývá dále obklopena tzv. reflektorem - vrstvou vhodného materiálu, který odráží unikající neutrony a vrací je částečně zpět do reakčního objemu reaktoru, což poněkud zvyšuje výtěžnost reakce. V reflektoru se používá v zásadě stejných materiálů jako v moderátoru - grafit, těžká voda. Vnitřní část, primární okruh, reaktoru je uložen v pevné železobetonové ochranné obálce s hermetickou ocelovou výstelkou, tzv. konteinment (angl. contain=obsahovat,pojmout, container=uzavřená nádoba,schránka,pouzdro, containment=kontrola,omezení).
   Při řetězové štěpné reakci se uvolňuje značné množství energie - jádra-odštěpky, vylétající s velkou kinetickou energií, se rychle zabrzdí nárazy na okolní atomy a předávají tak materiálu svou energii ve formě tepla. Štěpný materiál se tedy zahřívá a je třeba jej intenzívně chladit vhodným chladícím materiálem (např. vodou*) protékajícím přímo kolem palivových článků - to je tzv. primární chladící okruh. U dvouokruhových systémů se teplo z primárního chladícího okruhu v tepelném výměníku předává vodě sekundárního chladícího okruhu; v jaderné elektrárně je sekundárním chladícím okruhem parogenerátor, jehož pára roztáčí lopatky turbíny pohánějící generátor vyrábějící elektrický proud (na obrázcích 1.3.4 a 1.3.5 opět není pro jednoduchost primární a sekundární okruh rozlišen).
*)Pozn.: Voda může být s výhodou použita současně jako moderátor i chladivo. Použití vody jako chladiva i moderátoru vede k zápornému teplotnímu koeficientu reaktivity: při zvyšování teploty klesá hustota vody a tím i protonová hustota, což snižuje moderační účinek a intenzitu štěpné reakce.V případě úniku vody z primárního okruhu se ztratí moderační účinky a štěpná reakce se sama zastaví ® větší bezpečnost před havárií při poruše. U dvouokruhových systémů je primární chladící okruh hermeticky uzavřen, takže jeho radioaktivní voda se nemísí s vodou sekundárního okruhu.
   Voda pro chlazení a moderování v primárním okruhu jaderného reaktoru by měla být demineralizovaná ze dvou důvodů: 1. Minerály se z vody vylučují a srážejí se na stěnách chladicích trubek, což snižuje účinnost tepelné výměny; chemické reakce s kovovými povrchy mohou způsobovat korozi. 2. Intenzívní neutronový tok může jadernými reakcemi s jádry atomů minerálů indukovat radioaktivní isotopy. Do chladicí vody se někdy přidává bór (kyselina boritá, cca 12g/litr vody)) jako absorbátor neutronů, jehož koncentrace se ředěním postupně snižuje pro lepší regulaci během vyhořívání paliva (viz níže).

• 3. Regulace reaktoru pomocí řízené moderace
  Existuje další mechanismus, jak řídit řetězovou štěpnou reakci, bez nutnosti regulované absorbce neutronů. Je jím řízená moderace neutronů. Zvyšováním a snižováním koncentrace moderující látky v aktivním objemu reaktoru můžeme zvyšovat či snižovat rychlost štěpné reakce a tím regulovat výkon reaktoru. Moderaci neutronů lze řídit uměle z vnějšku, avšak vhodnou technickou konstrukcí a materiálovým provedením moderační látky lze dokonce dosáhnout autoregulační funkce s využitím záporného teplotního koeficientu reaktivity. Existují projekty menších kompaktních reaktorů na tomto principu - viz níže "Kompaktní samoregulační reaktory".
  Poznámka: Ostatně, na tomto principu patrně fungovaly dávné "přírodní jaderné reaktory", zmíněné níže.

Dynamika štěpné reakce a regulace jaderného reaktoru
Pro dynamiku řízení štěpné reakce v jaderném reaktoru je důležitá rychlost, s jakou reaguje růst či pokles počtu neutronů v jednotlivých generacích (a tím i intenzita štěpné reakce) na změnu multiplikačního faktoru k. Časová dynamika okamžitého toku neutronů F, a tím i rychlosti reakce a okamžitého výkonu reaktoru, je dána exponenciální závislostí F(t) = F_o.e ^[(k-1)/tn^].t (jak bylo odvozeno výše při obecném rozboru řetězové reakce), která se dá zapsat jako F(t) = F_o.e ^t/T. Časová konstanta (zvaná též perioda) reakce T, což je doba, za kterou se počet neutronů změní e-krát (tj. 2,718-krát), je přibližně dána vztahem T = t_n/(k-1), kde t_n je průměrná doba života (resp. setrvání, difuze) tepelného neutronu v reakčním prostředí; ta činí v reaktorech větších rozměrů řádově 10^-3s. Na změnu multiplikačního faktoru např. o jednu setinu (|k-1|=10^-2) by pokles nebo nárůst reakce reagoval s časovou konstantou cca T = 10^-3/10^-2 = 0,1 sekundy. Při tak malé časové konstantě by změny neutronového toku byly natolik prudké, že řízení reaktoru by bylo velmi obtížné. Tato dynamika se však vztahuje na tzv. okamžité neutrony, uvolňované ihned při štěpení. Při štěpných reakcích však vznikají i tzv. opožděné neutrony, mající původ v radioaktivních fragmentech štěpení s nadbytkem neutronů, kterých se zbavují přeměnou b nebo emisí neutronů. Tyto neutrony jsou emitovány se zpožděním až několika vteřin (střední doba tohoto zpožďování neutronů je asi 0,1s). Tento fenomén způsobuje, že střední doba života jedné generace neutronů je podstatně delší než doba difuze tepelných neutronů, což prodlužuje efektivní časovou konstantu reaktoru na hodnoty řádově 10sec.
   Regulace okamžité rychlosti reakce a tím výkonu reaktoru se u klasických konstrukcí reaktorů děje pomocí neutrony absorbujících regulačních tyčí, poháněných servomotory řízenými elektronicky ve zpětné vazbě s detektory neutronového toku. Pro rychlé nouzové zastavení štěpné reakce a tím odstavení reaktoru slouží tzv. havarijní tyče, které se uvolňují nouzovým havarijním signálem a automaticky padají do aktivní zóny vlastní tíží.
Vyhořívání paliva 
   Vedle mechanismů okamžité regulace štěpné reakce probíhají v aktivní zóně při delším provozu reaktoru určité změny dlouhodobějšího charakteru, ovlivňující (většinou snižující) výtěžnost reakce. Především je jasné, že při štěpení postupně klesá počet atomů štěpného materiálu, dochází k "vyhořívání" paliva. Tím se snižuje multiplikační faktor a pro udržení rovnovážného chodu reakce musí regulační obvody postupně vysunovat absorbátory neutronů - tzv. kompenzační tyče. Další možností dlouhodobé regulace a kompenzace vyhořívání paliva je změna koncentrace vhodné látky absorbující neutrony, např. bóru, rozpuštěné v chladivu. Toho se využívá u některých vodou chlazených reaktorů, kde do chladicí vody se přidá cca 1% kyseliny borité a pak v průběhu provozu a vyhořívání paliva se její koncentrace postupně snižuje (ředěním pomocí čisté vody přiváděné do primárního okruhu) až prakticky na nulu před výměnou paliva. Při použití více obohaceného uranu se do vlastního jaderného paliva někdy přidává gadolinium, které slouží jako dočasný "spalitelný neutronový jed" (pohlcuje neutrony podobně jako kadmium) - "vyhořívající" absorbátor neutronů. Během provozu se transmutací v neutronovém toku postupně odbourává (pohlcováním neutronů se mění na různé isotopy Gd a na Tb, které mají již nízký účinný průřez pro záchyt neutronů), takže spolu se snižováním obsahu uranu-235 štěpením klesá současně i obsah gadolinia, takže se v palivovém článku pohlcuje méně neutronů v absorbátoru a více v palivu - delší doba provozu obohaceného paliva při snadnější regulaci.
Výměna vyhořelých palivových článků 
   Když koncentrace štěpného materiálu poklesne natolik, že štěpná reakce by se již neudržela ani při dostatečně vytažených absorbčních tyčích, je třeba takovéto vyhořelé palivové články nahradit novými. Bývá to zpravidla po 12-36 měsících provozu reaktoru (podle typu reaktoru a obohacení paliva); tato doba se nazývá "reaktorová kampaň". U většiny typů je pro tuto výměnu nutno odstavit reaktor ("kampaňová výměna"), některé typy však umožňují kontinuální postupnou výměnu paliva za provozu. Výměna palivových článků je značně náročná práce. Na rozdíl od nových (čerstvých, nepoužitých) palivových článků, jejichž aktivita je poměrně nízká (dlouhý poločas a-rozpadu uranu), jsou vyhořelé palivové články vysoce radioaktivní (obsahují radionuklidy s podstatně kratšími poločasy; aktivita je nepřímo úměrná T1/2, jak bylo odvozeno v §1.2 "Radioaktivita") a nikdo se k nim nesmí přiblížit! Články se vytahují z aktivní zóny reaktoru pomocí dálkově ovládaných manipulátorů a ihned se zasunují do silných stínících kontejnerů. Radioaktivní rozpad štěpných produktů ve vyhořelých palivových článcích je zpočátku tak intenzívní, že se uvolňuje teplo a materiál se zahřívá - čerstvě vyhořelé palivové články je nutno chladit. Nejčastějším způsobem jejich počátečního skladování je umístění ve vodním bazénu u reaktoru; voda zajišťuje nejen chlazení, ale i poměrně účinné stínění před zářením. Dalším způsobem je "suché" chlazení, kde se palivové články umísťují do speciálních kontejnerů naplněných héliem, kontejnery jsou zvenku chlazeny vzduchem. Po asi 5 letech, kdy aktivita materiálu dostatečně poklesne, se palivové články umísťují do meziskladů a teprve po mnoha letech se ukládají na definitivní centrální úložiště (pokud se ovšem nepřikročí k jejich vhodnému dalšímu zpracování, viz níže).
Absorbce neutronů štěpnými produkty, neutronový "jed" - "otrava" reaktoru 
   Dále, během štěpení vznikají nová jádra, štěpné produkty (podrobněji uváděné výše), z nichž některá silně absorbují neutrony - nahromadění produktů štěpení v palivových článcích tak může rovněž snižovat reaktivitu. Vytvoří-li se takové neutrony absorbující zplodiny ve větším množství, porušují neutronovou rovnováhu v reaktoru (snižují k) - říkáme, že dochází k tzv. otravě reaktoru neutronovým jedem. Otrava reaktoru se kvantifikuje poměrem tepelných neutronů absorbovaných ve štěpném produktu ("jedu") ku počtu neutronů absorbovaných v palivu. Pro otravu reaktoru má největší význam nuklid ¹³⁵Xe ("xenonová otrava"), částečně i ¹⁴⁹Sm. Při štěpení ²³⁵U vzniká sice přímo ¹³⁵Xe jen v nepatrném množství (0,3%), ale v množství cca 6% vzniká štěpný produkt ¹³⁵Te a ¹³⁵I, jejichž rozpad b probíhá podle řady: ¹³⁵Te(30s.)® ¹³⁵I(6,7hod.)® ¹³⁵Xe(9,2hod.)® ¹³⁵Cs(2,6.10⁶let)® ¹³⁵Ba(stab.). ¹³⁵Xe má neobyčejně vysoký účinný průřez pro absorbci neutronů 3,5.10⁶ barnů (téměř dokonalý absorbátor neutronů!). Při normálním provozu reaktoru je výskyt ¹³⁵Xe a ¹³⁵I v rovnováze, probíhající štěpná reakce neustále produkuje nový ¹³⁵I, který se částečně mění na ¹³⁵Xe a ten pak na ¹³⁵Cs, častěji se však absorbcí neutronu mění na stabilní ¹³⁶Xe (neutronové transmutační spalování ¹³⁵Xe). ¹³⁵Cs ani ¹³⁶Xe neutrony téměř neabsorbují a dynamiku štěpné reakce neovlivňují. Při podstatném snížení výkonu reaktoru nebo jeho odstavení je však rovnováha narušena a v reaktoru se začíná hromadit ¹³⁵Xe, na nějž se s poločasem 6,7hod. stále přeměňuje již vytvořený ¹³⁵I. Tato "xenonová otrava" pak způsobí, že reaktor pak po několik hodin není schopen znovu začít pracovat, než se ¹³⁵Xe rozpadne *). Tato doba, po kterou není možno reaktor znovu spustit, se někdy nazývá "jódová jáma" (po zastavení štěpné reakce již v reaktoru nevzniká další ¹³⁵I, ale rozpadem na xenon jód postupně ubývá, koncentrace neutronového jedu ¹³⁵Xe nejdříve roste a pak radioaktivním rozpadem postupně klesá, dokud není dosaženo stavu, v němž je možno reaktor opět spustit, provozovat a regulovat).
*) Pokud bychom za této situace přesto chtěli reaktor znovu nastartovat, museli bychom z aktivní zóny vysunout takové množství regulačních absorbčních tyčí, které odpovídá absorbční schopnosti nahromaděného xenonu 135. Pokud by toto bylo vůbec možné (z konstrukčních důvodů), bylo by to však velmi nebezpečné - po naběhnutí řetězové štěpné reakce by neutronový tok rychle "spálil" brzdící 135-xenon a reakce by se mohla nekontrolovaně rozběhnout až k havárii. Stojí za zmínku, že právě "xenonová otrava" při odstavování reaktoru v Černobylu sehrála důležitou desorientační úlohu při chybách operátorů, které nakonec vyústily ve fatální havárii reaktoru, jak je popsáno níže.
   Míra xenonové otravy reaktoru a její časová dynamika může být značně různorodá, v závislosti na řadě faktorů. Záleží na rychlosti časových změn intenzity štěpné reakce (rychlosti odstavování či spouštění reaktoru), stupni vyhoření jaderného paliva, rozměrech a geometrickém uspořádání aktivní zóny. Jak bylo již výše uvedeno, při náhlém snížení výkonu či odstavení reaktoru je xenonová otrava výrazná ("jódová jáma"). Při pozvolném odstavování reaktoru se ¹³⁵I ještě tvoří a ¹³⁵Xe "vyhořívá" neutronovou transmutací; existuje určitá mezní hodnota rychlosti odstavování (snižování výkonu) reaktoru, při které ještě nenastává výrazná xenonová otrava a reaktor neupadne do "jódové jámy". Tato hodnota rychlosti závisí na zásobě paliva v článcích (stupni jejich vyhoření), jakož i na výkonu reaktoru, z něhož je změna reaktivity prováděna.
   U reaktorů s rozsáhlejší aktivní zónou a vysokým neutronovým tokem může docházet k nehomogenní distribuci neutronového toku - vznikají nehomogenity v reaktivitě. Náhodné zvýšení hustoty neutronového toku v některém místě vede ke zvýšenému odbourávání ¹³⁵Xe, čímž se v tomto místě sníží absorbce neutronů a dochází k dalšímu lokálnímu nárustu neutronového toku. Tím však zároveň vzroste i produkce ¹³⁵I, ten se rozpadá na ¹³⁵Xe, který se takto lokálně poněkud nahromadí a svou zvýšenou absorbcí sníží neutronový tok. Tento proces se může periodicky opakovat - vznikají tzv. xenonové oscilace intenzity štěpné reakce v různých místech reaktoru. Za normálních okolností takové periodické kolísání toku neutronů v aktivní zóně podstatně neovlivňuje celkový výkon reaktoru a jeho stabilitu. Při velkém objemu aktivní zóny však mohou vznikat autonomní oblasti, jejichž xenonové nehomogenity se mohou dostat do kladné zpětné vazby, což může způsobovat nárust amplitudy xenonových oscilácí a porušení stability reaktoru.
"Zastruskování" reaktoru
Dalším nuklidem, který může ovlivnit neutronovou rovnováhu v reaktoru, je ¹⁴⁹Sm, který má účinný průřez absorbce neutronů cca 4.10⁴ b. Tvoří se ve štěpných produktech v množství 1,13% jakožto rozpadový produkt řady: ¹⁴⁹Nd(2hod.)® ¹⁴⁹Pm(51hod.)® ¹⁴⁹Sm. Vzhledem k menšímu účinnému průřezu a menšímu výtěžnému množství ve srovnání s xenonem je otrava reaktoru samariem většinou malá (jelikož 149-samarium je stabilní, má charakter jakési "strusky" či "škváry", která se hromadí v jaderném palivu a brání jeho dokonalejšímu vyhořívání). Ještě menší význam mají neutronové jedy ^157,155Gd a ¹⁵⁵Eu, které vznikají jen ve velmi malém množství.
Neutronová bilance; zásoba reaktivity 
Pro správný chod reaktoru je tedy rozhodující neutronová bilance, což je podíl počtu neutronů v generacích po sobě následujících. Aktivní zóna reaktoru musí být navržena tak, aby podíl počtu neutronů v generacích po sobě následujících byl jen o málo vyšší než 1. Je nutný určitý potenciální přebytek neutronů, zvaný zásoba reaktivity, neboť během provozu se množství paliva snižuje a pohlcování neutronů se postupně zvyšuje, hlavně vznikem štěpných produktů. Při provozu reaktoru je přebytek neutronů kompenzovám absorbátory, které jsou z reaktoru postupně vyjímány. Stabilní a bezpečný chod reaktoru je dán spolehlivým řízením rovnováhy mezi přebytkem neutronů potřebných pro provoz a nekontrolovaným přebytkem, který by mohl vést k havárii.

Problém chlazení jaderných reaktorů
Jaderná energie ve štěpném reaktoru je uvolňovaná ve formě kinetické energie jader-odštěpků a neutronů, která se jejich zabrzdění v látce přeměňuje v teplo. Při spuštěné řetězové štěpné reakci je samozřejmé, že toto velké množství tepla musí být odváděno chladicím médiem k dalšímu energetickému využití (je popsáno níže). Avšak ani po zastavení řetězové štěpné reakce - "odstavení" reaktoru - neklesne tepelný výkon okamžitě na nulu, ale v reaktoru se nadále vyvíjí zbytkové teplo. Palivové články se ještě po nějakou dobu zahřívají: obsahují velké množství vysoce radioaktivních štěpných produktů, jejichž intenzívní radioaktivní přeměny svou energií zahřívají tyto částečně nebo úplně vyhořelé palivové články *). Reaktor a palivové články je proto nutno chladit-dochlazovat i po odstavení reaktoru, jinak může dojít k jejich tepelnému poškození (dokonce i roztavení). Porucha chlazení tak může být příčinou vážných a obtížně opravitelných poškození, v krajním případě až havárie a zničení reaktoru! - jak se stalo v jaderné elektrárně Fukushima (viz "Havárie v jaderné elektrárně Fukushima"). Zbytkový tepelný výkon je nejvyšší bezprostředně po zastavení reaktoru; s rostoucí dobou odstavení výrazně klesá **).
*) Zbytkový tepelný výkon jaderného reaktoru závisí na stupni vyhoření palivových článků. Pokud odstavíme reaktor brzy po jeho spuštění s novými (čerstvými) palivovými články, bude zbytkový tepelný výkon malý. S přibývajícím stupněm vyhoření palivových článků však koncentrace vysoce radioaktivních štěpných produktů roste (zpočátku roste rychle, později však pomaleji: nejaktivnější štěpné produkty s krátkým poločasem se stačí rozpadat - dosáhne se stav nasycení). Takže při odstavení reaktoru s pokročilým stupněm vyhoření bude zbytkový tepelný výkon poměrně velký (může zpočátku dosahovat až 10% nominálního štěpného výkonu).
**) Po odstavení reaktoru se štěpné produkty v palivových článcích radioaktivně rozpadají s různými poločasy - aktivita a jí produkovaný zbytkový tepelný výkon s časem (multi)exponenciálně klesá. Bezprostředně po odstavení reaktoru je v palivových článcích největší radioaktivita čerstvých rozpadových produktů tvořena krátce žijícími radionuklidy, které se rychle rozpadají, takže produkovaný tepelný výkon zpočátku rychle exponenciálně klesá (za hodinu po odstavení činí zbytkový tepelný výkon necelé 2% provozního štěpného výkonu). Jak "vymírají" krátkodobé radionuklidy ve štěpných produktech, rychlost poklesu zbytkového tepelného výkonu se neutále zpomaluje - v prvních několika dnech klesá s poločasem cca 4 dny, po týdnu s T1/2 asi 8 dnů (radiojód ¹³¹I). Po delší době pak přežívají v palivových článcích ve štěpných produktech dlouhodobé radionuklidy s poločasy rozpadu stovky dní až několik let, takže tepelný výkon je sice již nízký, avšak klesá jen velmi pomalu.
Teplotní koeficient reaktivity, dutinový efekt v reaktoru 
Při nízkých teplotách řádu stovek až tisíců °C nezávisí samotný fyzikální proces štěpení těžkých jader na teplotě. Avšak u tak složitého mechanického a hydrodynamického systému, jakým je jaderný reaktor, se změny teploty nutně odrážejí na geometrických proporcích, absorbci i moderaci neutronů, v důsledku čehož rychlost (intenzita) štěpné reakce - reaktivita, energetický či termální výkon - může záviset na teplotě. Závislost energetického výkonu na teplotě (při neměnných ostatních parametrech) se vyjadřuje teplotním koeficientem reaktivity, který může být buď záporný (se zvyšováním teploty klesá rychlost štěpné reakce), nebo kladný (s růstem teploty se zvyšuje intenzita řetězové štěpné reakce).
   U vodou chlazených reaktorů s teplotním koeficientem reaktivity úzce souvisí tzv. dutinový efekt: vliv množství vody a páry ("dutiny" v chladicím či moderačním systému) v aktivním okruhu na reaktivitu. Při zvýšení teploty se část vody přemění v páru - vznikne "dutina" s klasným či záporným vlivem na reaktivitu. Kvantifikuje se pomocí dutinového koeficientu (void coefficient), což je číslo udávající o kolik (v jakém poměru) se zmenší nebo zvětší energetický výkon reaktoru při změně objemu vody a páry v aktivní zóně reaktoru.
   U vodou moderovaných reaktorů je dutinový koeficient a teplotní koeficient reaktivity záporný: při zvyšování teploty klesá hustota vody a tím i protonová hustota, což snižuje moderační účinek a intenzitu štěpné reakce, přehřátí aktivní zóny přemění část vody v páru, což vede k radikálnímu snížení moderačního účinku a tím k útlumu štěpné reakce. Tyto reaktory jsou "podmoderovány". Grafitem moderované reaktory jsou "přemoderovány" a mají kladný teplotní koeficient reaktivity a dutinový koeficient: při zvýšení teploty a zvýšení množství páry v aktivní zóně reaktoru se snižuje množství vodou pohlcovaných neutronů, takže počet pomalých neutronů schopných dále štěpit uran se zvyšuje (hlavním moderátorem neutronů není voda ale grafit, jehož množství v aktivní zóně reaktoru je nezávislé na teplotě; voda neutrony pohlcuje). Z hlediska regulace a bezpečnosti jsou výhodnější reaktory se záporným teplotním koeficientem reaktivity, zatímco u reaktorů s kladným teplotním koeficientem reaktivity se obtížněji reguluje chlazení a energetický výkon, s vyšším rizikem vzniku nestabilních stavů, poruch a havárií.

Havárie jaderného reaktoru
Závažná porucha funkce jaderného reaktoru, spojená s jeho ireverzibilním poškozením, se označuje jako havárie. K takové události může v zásadě dojít buď technickou poruchou, nebo lidským faktorem, příp. kombinací obojího (nesprávný postup pracovníků při řešení technické poruchy). Z hlediska provozu k takové havárii reaktoru může dojít ve dvou fázích:
× Havárie ve fázi probíhající řetězové štěpné reakce může být způsobena buď nekontrolovaným rozběhnutím reakce (poruchou regulace toku neutronů), nebo poruchou chlazení a odvodu tepelného výkonu reakce. Zde se většinou jedná o velmi těžkou havárii, spojenou s roztavením vnitřní části a zničením reaktoru.
× Havárie ve fázi odstaveného reaktoru může být způsobena nedostatečným chlazením zbytkového tepelného výkonu (bylo uvedeno výše "Problém chlazení jaderných reaktorů"), jakož i některými manipulacemi při výměně palivových článků.
   Jaderný reaktor principiálně nemůže jaderně vybuchnout jako "atomová bomba" (nejsou zde pro to splněny fyzikální podmínky zmíněné výše v pasáži "Neřízená řetězová reakce - jaderný výbuch"). Vlivem zvýšené teploty však může dojít k nárustu tlaku, který může vést k tlakovému výbuchu. Při enormním zvýšení teploty může docházet k rozkladu vody na vodík a kyslík a následnému chemickému výbuchu. Pokud teplota palivových článků překročí hodnotu cca 600-1000°C, dochází k tepelnému poškození jejich hermetického obalu (slitiny zirkonia) a může dojít k úniku uvnitř obsažených radionuklidů, především štěpných produktů, do okolního prostředí. Při vážnější havárii jaderného reaktoru tedy může dojít i k úniku radioaktivity *) do okolního prostoru a životního prostředí. Technická havárie reaktoru tak může být doprovázena radiační havárií (v terminologii radiační hygieny - §5.6, část "Radiační nehody (havárie)") a radioaktivní kontaminací. Níže je stručně popsána havárie jaderného reaktoru v Černobylu a nedávná havárie v jaderné elektrárně Fukushima. Některé další aspekty jsou diskutovány v pasáži "Bezpečnost a rizika jaderné energetiky").
*) Při havárii jaderného reaktoru s únikem radioaktivity dochází především k úniku štěpných produktů. Při přehřátí dochází přednostně k emisi do vzduchu látek s nízkým teplotním bodem varu, které se snadno odpařují; je to především radiojód ¹³¹I a cesium ¹³⁷Cs. Těžké radionuklidy, jako je uran či plutonium s vysokým bodem varu, se naštěstí uvolňují jen velmi málo. Do vody však při porušení těsnosti palivových článků mohou unikat všechny radionuklidy (primární, nuklidy vzniklé jadernými reakcemi i štěpné produkty, v míře závislé na jejich množství a rozpustnosti).
Zmíníme stručně dva nejzávažnější případy havárie jaderných reaktorů: 
Havárie jaderného reaktoru v Černobylu 
Některé nevýhody grafitem moderovaného reaktoru, v kombinaci s vážnými chybami obsluhy, se staly osudnými pro reaktor RMBK-1000 4.bloku jaderné elektrárny v Černobylu. Dne 26.dubna 1986 tam techničtí pracovníci prováděli experiment s odstavením reaktoru, který měl ověřit, jaký výkon pro čerpadla primárního bloku reaktoru lze ještě získat ze setrvačného doběhu po odstavení turbín bloku. Vlivem špatné koordinovanosti (několikahodinové přerušení testu) a chyby obsluhy výkon reaktoru klesl na příliš malou hodnotu a operátorům se nedařilo reakci "oživit" (v palivových článcích se nahromadilo větší množství ¹³⁵Xe, který účinně pohlcuje neutrony - tzv. "xenonová otrava" zmíněná výše). Tehdy se dopustili fatální chyby - vypnuli havarijní ochranu reaktoru a vytáhli z aktivní zóny téměř všechny regulační tyče (nad přípustné limity). Tím se štěpná reakce opět rozeběhla, ovšem nestabilním způsobem, s odpojenou havarijní ochranou! Další chybou bylo odpojení turbíny a některých cirkulačních čerpadel primárního okruhu, v duchu pokračujícího testu. Průtok chladiva skrz reaktor se začal snižovat, teplota vzrostla a došlo k nadměrné tvorbě a hromadění páry v aktivní zóně. V této situaci se projevil kladný teplotní koeficient reaktoru - nárůst páry vedl ke značnému zvýšení štěpné reakce. Dále, vlivem nárustu neutronů se téměř veškerý ¹³⁵Xe přeměnil na stabilní ¹³⁶Xe, který již neutrony neabsorbuje. Tím zmizel jediný absorbátor neutronů, který se t.č. v aktivní zóně nacházel, neboť absorbční tyče byly vysunuty! To vedlo k prudkému nárůstu řetězové štěpné reakce. Havarijní zasunutí tyčí se již nepodařilo, reaktor byl enormně přehřát a kanálky zdeformované, tlak páry vyvolal výbuch reaktoru, do reaktoru vnikl vzduch, bloky grafitového moderátoru začaly hořet. Vnitřní část aktivní zóny reaktoru se roztavila.
   Při destrukci jaderného reaktoru došlo k rozsáhlé kontaminaci životního prostředí radioaktivními štěpnými produkty a k ozáření 232 osob vysokými dávkami záření (jednotky až desítky Sv), spojenými s deterministickými účinky a akutním poškozením zdraví; v 31 případech se jednalo dokonce o účinky letální (z toho 2 pracovníci byli usmrceni přímo při výbuchu reaktoru, avšak i kdyby se tak nestalo, obdrželi by letální dávku záření)! Dalších mnoho tisíc osob obdrželo dávku záření desítky až stovky mSv, u níž se dá očekávat zvýšený výskyt stochastických účinků (minimálně o 1%, i když se zatím nepotvrdilo...).
   Černobylská havárie se stala určitým mezníkem v jaderné energetice a radiační ochraně. Vedla k podstatnému zpřísnění bezpečnostních předpisů a norem radiační ochrany nejen v jaderné energetice, ale v celé oblasti aplikací ionizujícího záření. K tak rozsáhlé havárii, jaká byla v Černobylu, patrně již nikdy nedojde!
Havárie v jaderné elektrárně Fukushima 
Úplně jiné příčiny (a naštěstí i podstatně menší rozsah kontaminace), ve srovnání s havárií v Černobylu, měla nedávná havárie v jaderné elektrárně Fukushima. Tato velká elektrárna se nachází na severovýchodním pobřeží japonského ostrova Honšú, byla vybudovaná v letech 1966-79 a je osazena šesti varnými reaktory (BWR; BWR-3,4,5) o celkovém elektrickém výkonu 4700MWe. Příčinou havárie zde byla obrovská přírodní katastrofa - ničivé zemětřesení (o síle 9 stupňů) s následnou vlnou tsunami, k níž došlo 11.března 2011. V té době zde byly v chodu čtyři reaktory, na dalších dvou probíhala pravidelná údržba. Při prvních známkách zemětřesení (zaznamenaných senzory) se všechny běžící reaktory okamžitě automaticky odstavily, přičemž vodní čerpadla, napájená ze záložních dieselagregátů, regulerně zajišťovala chlazení zbytkového tepla v aktivních zónách (dieselagregáty byly použity proto, že v důsledku zemětřesení byly přerušeny elektrické sítě - "black-out"). Potud by bylo všechno v pořádku. Avšak asi za hodinu po zemětřesení zaplavila pobřeží vlna tsunami, vysoká více než 10 metrů! Čerpadla a dieselagregáty, umístěné v dolních částech reaktorových budov, byly zaplaveny vodou a přestaly fungovat. Tím se chlazení zbytkového tepla přerušilo, v aktivní zóně stoupala teplota, voda vyvařila, palivové tyče se rozžhavily a ve styku s vodou a párou vznikal vodík a kyslík. Vodík s kyslíkem explodoval a porušil střechu reaktoru. Z přehřátých palivových tyčí se začaly uvolňovat některé radioaktivní štěpné produkty. V budovách reaktoru se nacházely i nádrže s vyhořelými palivovými články (nejen z Fukushimy, ale i z dalších jaderných elektráren), z nichž se v důsledku přerušení chlazení uvolňovaly radioaktivní látky. Dalšímu přehřívání se provizorně zabránilo chlazením mořskou vodou. Po několika týdnech se situace částečně stabilizovala, avšak čtyři reaktory jsou vážně poškozeny nebo zničeny.
   Havárii ve Fukušimě nikdo nezavinil! Na adresu těch, kteří tvrdí opak a jen kritizují a "hledají vši" , lze výstižně odpovědět příslovím "Po bitvě je každý generálem". Ostatně, od světových masmédií bylo velmi nefér, jak nepřiměřenou (a často zkreslenou) pozornost věnovaly radiačním aspektům této havárie, které ve skutečnosti byly jen bezvýznamnou epizodou v té hrozné tragédii, která japonsko postihla a při níž zahynuly tisíce lidí! Při Fukušimské havárii nikdo nezahynul a ani nebyl nikdo ozářen vysokou radiační dávkou, při níž by byl ohrožen deterministickými radiačními účinky. Podle údajů japonské atomové agentury jen 6 pracovníků překročilo efektivní dávku 250mSv a dalších několik desítek osob obdrželo dávky vyšší než 100mSv, což může zvyšovat riziko nádorového onemocnění jen asi o 1% (ze spontánních 20% na 21%). Odhaduje se, že několik tisíc obyvatel v blízkosti Fukušimy mohlo obdržet dávky v rozmezí 10-30mSv (jako kdyby absolvovali jedno rtg vyšetření CT). Příslušné japonské instituce se velmi odpovědně vyrovnaly s radiační ochranou obyvatel. Dopady jaderné havárie ve Fukushimě jsou pouze lokální a nepřesahují svou závažností jiné velké průmyslové havárie nejaderné. Hlavní zdravotní rizika a újmy jsou způsobeny nikoli radiací, ale stresem z evakuace a obavami plynoucími z nadhodnocení rizik.
   I k nepříznivým událostem je rozumné přistupovat konstruktivně a vzít si z nich pozitivní poučení do budoucnosti. Z havárie ve Fukushimě vyplynulo m.j. jedno důležité poučení: pro inherentní bezpečnost by chlazení zbytkového tepla reaktorů mělo být zajištěno z vodních nádrží umístěných výše než reaktor, aby průtok chladicí vody probíhal gravitací ("samospádem") a nebyl vázán na čerpadla (která mohou selhat, např. při zatopení vodou).
Některé další aspekty radiačních havárií jsou diskutovány v §5.6, část "Radiační nehody a havárie". 

Různé konstrukce a radiační bezpečnost jaderných reaktorů
První jaderný reaktor pro výrobu elektrické energie byl spuštěn v r.1954 v Obninsku v SSSR. Od té doby prošlo konstrukční řešení reaktorů řadou změn a technických zdokonalení. V současné době existuje celá řada typů jaderných reaktorů provozovaných v různých zemích a některá nová technická řešení se vyvíjejí. Zmíníme zde stručně jen několik nejdůležitějších typů jaderných reaktorů. Druhy jaderných reaktorů lze třídit podle několika základních hledisek:

• Palivo,
  tj. použitý štěpný materiál. Většinou je to uran ²³⁵U ve směsi s ²³⁸U, buď přírodní směs, nebo častěji obohacený ²³⁵U (obohacení se používá buď nízké do 5%, střední do 20%, nebo vysoké až 95%). Jelikož kovový uran by neměl dobré tepelně-mechanické vlastnosti, používá se častěji ve formě kysličníků (UO₂), popř. slitin s jinými kovy (málo pohlcujícími neutrony, např. Zr), ojediněle sloučeniny karbidové. Dalším štěpným materiálem je plutonium ²³⁹Pu a ve speciálním uspořádání (FBR reaktory) uran ²³⁸U, popř. v budoucnu i thorium ²³²Th (technologie ADTT - viz níže). Jaderné palivo je v dosavadních typech reaktorů v pevném skupeství, ale jsou připravovány reaktory, v nichž je jaderné palivo rozpuštěno ve fluoridových roztavených solích (viz níže reaktory IV.generace, transmutační technologie ADTT).
• Moderátor
  Moderátory jsou důležitou součástí aktivní zóny u reaktorů, v nichž je štěpení vyvoláváno tepelnými neutrony. Jako moderátor se nejčastěji používá voda, grafit nebo těžká voda (obsahující deuterium). U reaktorů pracujících s rychlými neutrony se moderátor nevyskytuje.
• Chladivo
  Úkolem chladiva je odvádět teplo vznikající štěpnými jadernými reakcemi z aktivní zóny reaktoru k dalšímu využití. Pro tento účel musí mít chladicí látka některé specifické vlastnosti: musí být stabilní vůči vysokým dávkám záření, malý účinný průřez pro záchyt neutronů, dobré tepelné a hydrodynamické vlastnosti, nesmí vést k reakcím (korozi) s konstrukčním materiálem reaktoru. Nejčastějším chladivem je voda, ojediněle těžká voda. Při vysokých tlacích se někdy používají i plyny, např. CO₂ nebo He. V reaktorech pracujících při vysokých teplotách, kde je požadován vysoce účinný přenos tepla, se používají tekuté kovy - především sodík či draslík, olovo nebo vizmut. Ve stádiu přípravy jsou reaktory používající jako chladivo roztavené soli fluoridové nebo chloridové.
• Kinetická energie neutronů
  Podle použitého štěpného materiálu a mechanismu štěpné reakce je k vyvolání štěpení potřeba použít neutrony o vhodných energiích, což výrazně ovlivňuje konstrukci reaktoru. Nejčastěji se používají pomalé tzv. tepelné neutrony s energií cca (0,02-0,5) eV, vznikající zpomalováním primárních neutronů uvolněných při štěpení v moderátorech. Ve speciálních reaktorech FBR se ke štěpení a k dalším reakcím používají rychlé neutrony o energiích od cca 1keV do asi 1,5MeV.
• Konstrukční uspořádání
  V souvislosti s výše uvedenými fyzikálními aspekty vznikla celá řada variant konstrukčního uspořádání jaderných reaktorů. Liší se uspořádáním paliva (homogenní uspořádání, rozmístění palivových článků ve formě tyčí či kapslí a pod.), provedením reaktorové nádoby a chlazení (reaktor kanálkového typu, reaktor s tlakovou nádobou, počet okruhů - jednookruhový, či primární a sekundární okruh), technickým řešením regulace chodu reaktoru atd.

Rozdělení jaderných reaktorů podle účelu použití
Podle účelu použití lze jaderné reaktory rozdělit do tří skupin:
- Výzkumné a experimentální reaktory jsou většinou menší přístroje, sloužící pro experimenty v různých oborech fyziky, techniky (jako je materiálové inženýrství, metalurgie), biologie, medicíny. Intenzívní tok neutronového záření lze využít pro neutronovou aktivační analýzu (§3.4, část "Neutronová aktivační analýza"), pro neutronovou radioterapii (§3.6, pasáž "Neutronová záchytová terapie") a některé další aplikace (viz též níže pasáž "Ozařování v jaderných reaktorech"). Patří sem i školní reaktory pro výuku a prototypové reaktory pro ověřování nových koncepcí a konstrukčních řešení.
- Transmutační reaktory pro výrobu radionuklidů (viz §1.4, část "Výroba umělých radionuklidů"), včetně některých transuranů, především plutonia-239 (které může být bohužel zneužito pro vojenské účely...).
- Energetické reaktory, sloužící k výrobě tepelné a elektrické energie, jsou nejdůležitější a nejpočetnější skupinou jaderných reaktorů. Jsou to většinou rozsáhlé a nákladné stavby, avšak pracuje i několik menších mobilních reaktorů na palubách ponorek a velkých ledoborců.
Níže se budeme věnovat především energetickým reaktorům.

Vývojové generace jaderných reaktorů
Z hlediska postupného technologického vývoje se jaderné reaktory rozdělují do 4 či 5 generací. Reaktory I.generace se stavěly v 50. a 60.letech. Na zkušenosti s těmito "prototypovými" reaktory navázala II.generace reaktorů (dosud nejčastěji používaných), většinou lehkovodní tlakové či varné, popř. těžkovodní, grafitové, s chlazením vodou nebo oxidem uhličitým. Následují reaktory III.generace s řadou technických zdokonalení, především z hlediska bezpečnosti, spolehlivosti a ekonomiky provozu, s vyšším stupněm vyhoření paliva a menším objemem radioaktivního odpadu. Reaktory IV.generace sice navazují na předchozí generace, ale jsou založeny na zcela nových technologiích i principech činnosti; jsou většinou zatím ve stádiu experimentů a projektů. Tyto reaktory by měly umožnit využití veškerého potenciálního jaderného paliva - tedy nejen klasického štěpného uranu-235, ale i uranu-238 a thoria-232. Využívá se zde i rychlých neutronů (viz níže "Rychlé množivé reaktory FBR") a technologií jaderných transmutací, které by umožňovaly "spálit" i dříve nevyužitelné palivo (²³⁵U v nízkých koncentracích, zmíněný ²³⁸U a ²³²Th), jakož i vznikající transurany. To by vedlo nejen ke zvýšení efektivity využití přírodních zdrojů a energetické výtěžnosti, ale i ke zmenšení objemu, aktivity a nebezpečnosti jaderných odpadů. Nejpokročilejší technologií tohoto druhu, kterou by bylo možno zařadit snad již do V.generace, je urychlovačem řízená transmutační technologie ADTT, popsaná níže.
   V dalším stručně popíšeme některé význačné konstrukce jaderných reaktorů (částečně "napříč generacemi").

Grafitem moderované vodou chlazené reaktory
První typy reaktorů byly jednookruhové, moderátorem byl grafit a chladivem voda, jejíž pára je vedena přímo do turbíny. Takové konstrukce byly např. reaktory typu RBMK ("reaktor vysokého výkonu, kanálkový") používané v jaderné elektrárně v Černobylu. V grafitovém bloku kolmo procházejí chladicí kanálky (trubky), v nichž jsou umístěny palivové články s obohaceným uranem. Chladicími kanálky zezdola nahoru proudí voda, která se uvolňovanou energií ohřívá, odvádí teplo z reaktoru a v horní části se mění v páru, vedenou do turbíny el. generátoru. Ochlazená pára a kondenzovaná voda se pak vrací zpět do dolní části reaktoru. Reaktory tohoto typu měly, kromě jednoduššího provedení, tři výhody:
1. Jelikož grafitový moderátor jen málo pohlcuje neutrony, stačilo menší obohacení uranu v palivových článcích (kolem 2%).
2. Snadná regulace výkonu a možnost odstavení jen části reaktoru.
3. Rozdělení palivových článků do nezávislých kanálků umožňovalo postupnou výměnu palivových článků za provozu, bez celkového odstavení reaktoru (a tím i snadnější získávání vzniklých radionuklidů včetně plutonia 239).
Ukázalo se však, že tyto reaktory mají i nevýhody, které nakonec převažují:
a) Jednookruhové provedení může vést k radioaktivní kontaminaci turbíny a celkově většímu riziku úniku radioaktivity.
b) Kladný teplotní koeficient reaktivity: při zvýšení teploty a zvýšení množství páry v kanálcích reaktoru se snižuje množství vodou pohlcovaných neutronů, takže počet pomalých neutronů schopných dále štěpit uran se zvyšuje (hlavním moderátorem neutronů je totiž grafit, jehož množství v aktivní zóně reaktoru je fixní). Eliminace tohoto jevu klade zvýšené nároky na regulační techniku.
c) Vysoké nároky na těsnost velkého počtu kanálků.
Kladný teplotní koeficient výkonu vede k riziku, že v případě úniku vody štěpná reakce pokračuje ve zvýšené míře (moderační účinky grafitu trvají) a pokud se neuplatní regulace absorbátorem, může dojít k přehřátí aktivní zóny až k havárii reaktoru. Zmíněné nevýhody grafitem moderovaného reaktoru, v kombinaci s vážnými chybami obsluhy, se staly osudnými pro reaktor RMBK-1000 4.bloku jaderné elektrárny v Černobylu (popsaná výše v pasáži "Havárie jaderného reaktoru v Černobylu").

Vodou moderované reaktory
PWR - tlakovodní reaktor moderovaný vodou
Reaktory typu PWR (Presurized Water moderated and cooled Reactor), označované též jako VVER (Vodo-Vodní Energetický Reaktor), jsou dnes nejčastěji používaným typem reaktorů. Moderátorem i chladivem je obyčejná voda, označuje se proto též jako "lehkovodní". Chlazení reaktoru je dvouokruhové: v primárním okruhu proudí voda pod vysokým tlakem za teploty asi 300°C, v parogenerátoru ohřívá vodu sekundárního okruhu a teprve zde vznikající pára pohání turbinu el. generátoru. Tyto reaktory se vyznačují vysokou bezpečností provozu a odolností proti havárii. Použití vody jako chladiva i moderátoru vede k zápornému teplotnímu koeficientu reaktivity: 1. Při zvyšování teploty klesá hustota vody a tím i protonová hustota, což snižuje moderační účinek a intenzitu štěpné reakce. 2. Přehřátí aktivní zóny a přeměna vody v páru by vedla k radikálnímu snížení (až vymizení) moderačního účinku a tím k útlumu štěpné reakce. Dvouokruhové řešení též prakticky eliminuje možnost kontaminace např. tritiem. Reaktory používané u nás (Jaslovské Bohunice, Dukovany, Temelín) jsou právě typu VVER.
BWR - varný reaktor moderovaný vodou
Druhým nejrozšířenějším typem reaktorů je BWR (Boiling Water Reactor). Voda, sloužící jako chladivo i moderátor, se zde ohřívá do varu přímo v tlakové nádobě aktivní zóny a tato pára přímo pohání turbínu - reaktory BWR jsou jednookruhové.

Plynem chlazené grafitem moderované reaktory
GCR - plynem chlazený grafitem moderovaný reaktor
V reaktoru GCR (Gas Cooled & Graphite Moderated Reactor) se aktivní zóna skládá z grafitových bloků moderátoru, kterými prochází velké množství kanálů s palivovými tyčemi (lze je vyměňovat za provozu). Chladivo, proháněné aktivní zónou je plynný oxid uhličitý, který se po ohřátí vede do parogenerátoru, kde ohřívá vodu sekundárního okruhu a vzniklá pára pohání turbínu.
HTGR - vysokoteplotní plynem chlazený grafitem moderovaný reaktor ("oblázkový" reaktor)
Reaktor HTGR (High Temperature Gas Cooled Reactor) se uspořádáním paliva a aktivní zóny liší od ostatních typů reaktorů. Palivem je vysoce obohacený uran ve formě oxidu uraničitého, jehož malé kuličky (0,5mm) jsou ve velkém počtu rozptýlené v koulích grafitu průměru cca 7cm - jakýchsi oblázcích, nebo v šestiúhelnikových blocích. Palivové koule či bloky jsou volně "nasypány" či naskládány v aktivní zóně, vyhořelé jsou ze dna postupně odebírány a čerstvé shora dosypávány. Chladivo, proháněné aktivní zónou je plynné hélium, které se po ohřátí vede do parogenerátoru, kde ohřívá vodu sekundárního okruhu a vzniklá pára pohání turbínu. Výhodou reaktorů tohoto typu jsou menší rozměry, poměrná jednoduchost a menší ekonomická náročnost - připomínají tak trochu "stáložárná kamna", do nichž se shora sype koks a zdola se odebírá popel a škvára. Považují se proto za perspektivní řešení.

Reaktory moderované těžkou vodou
Jak bylo zmíněno výše, deuterium ve formě těžké vody (D₂O) má velmi dobré moderační vlastnosti, což umožňuje jako štěpný materiál používat přírodní, nebo jen slabě obohacený uran; používá se většinou ve formě oxidu (UO₂). Bylo vyvinuto několik typů "těžkovodních" reaktorů, v nichž moderátorem je těžká voda, ale jednotlivé varianty se liší chladivem a způsobem přenosu tepla:
PHWR (Presurized Heavy Water Moderated and Cooled Reactor) - tlakový reaktor moderovaný a chlazený těžkou vodou používá jako palivo přírodní uran, chladivem a moderátorem je těžká voda, která z primárního chladícího okruhu předává své teplo obyčejné vodě v parogerátoru, odkud pára pohání turbínu;
HWLWR (Heavy Water Moderated Boling Light Water Cooled Reactor) - těžkou vodou moderovaný a lehkou vodou chlazený varný reaktor;
BHWR (Boiling Heavy Water Cooled and Moderated Reactor) - varný reaktor moderovaný i chlazený těžkou vodou;
HWGCR (Heavy Water Moderated Gas Cooled Reactor) - těžkou vodou moderovaný a plynem chlazený reaktor.
  Technické podrobnosti konstrukce různých typů jaderných reaktorů leží již mimo rámec našeho fyzikálně zaměřeného pojednání...

Jaderné reaktory na bázi roztavených solí,
zvané též "solné reaktory" a označované zkratkou MSR (Molten Salt Reactor) jsou zatím ve stádiu experimentů a projektů. Jedná se o zajímavé a perspektivní řešení reaktorů IV.generace s využitím roztavených fluoridových solí jako rozpouštědla pro jaderné palivo, jakož i pro chlazení a odvod tepla. Palivo ve formě fluoridu uranu UF₄, fluoridu plutonia PuF₃, nebo fluoridu thoria ThF₄, může být rozpuštěno v solích (fluoridech) lithia LiF *), berylia BeF₂, nebo fluoridu sodném NaF. Jaderné palivo tedy není fixováno v pevné struktuře palivových článků, ale cirkuluje rozpuštěné v tekutém stavu.
*) Nelze použít přírodní lithium, kde ⁶Li silně pohlcuje neutrony, ale téměř čistý (či vysoce obohacený) isotop ⁷Li, aby nedocházelo ke ztrátě tepelných neutronů, které jsou hlavním "motorem" štěpení jaderného paliva.
   Reaktor může pracovat jak v klasické variantě s moderací neutronů (pomocí grafitu) pro spalování uranu či transmutaci thoria, tak i bez moderace jako rychlý reaktor pro spalování plutonia. Primární okruh může obsahovat i jednotku chemicko-isotopové separace pro průběžné odstraňování štěpných produktů či pro izolaci paliva u množivého reaktoru. Nejpokročilejšími reaktory tohoto druhu by byly transmutační reaktory ADTT popsané níže.
   Pro chlazení a odvod tepla k dalšímu energetickému využití lze použít rovněž roztavené soli fluoridové nebo chloridové. Využití roztavených solí jako chladiva má výhodu ve vysoké objemové tepelné kapacitě, což umožňuje velmi efektivně odvádět teplo z aktivní zóny reaktoru. Reaktory tohoto typu pracují při vysoké teplotě (kolem 1000°C), takže vznikající teplo lze využít nejen pro výrobu elektrické energie, ale i pro efektivní produkci vodíku jako důležitého technologického a energetického plynu.

Kompaktní samoregulační reaktory
V základním popisu principů jaderných reaktorů bylo zmíněno, že účinným regulačním mechanismem rychlosti štěpné reakce může být změna koncentrace moderátoru v aktivní zóně reaktoru (viz výše pasáž "3. Regulace reaktoru pomocí řízené moderace"). Vhodnou technickou konstrukcí a materiálovým provedením moderační látky lze dosáhnout záporného teplotního koeficientu reaktivity, čehož lze využí k autoregulační činnosti reaktoru na základě pracovní teploty. Na tomto principu jsou ve stádiu projektů velmi zajímavé kompaktní samoregulační reaktory malých rozměrů, které uvnitř aktivní zóny neobsahují žádné mechanicky pohyblivé díly, po dobu životnosti paliva jsou bezúdržbové a díky zápornému teplotnímu koeficientu reaktivity jsou též bezpečné vůči havárii.
Malý jaderný reaktor moderovaný vodíkem
V pokročilém stádiu rozpracování je projekt malého jaderného reaktoru, jehož palivem je uran (obohacený na cca 5% ²³⁵U) ve formě hydridu uranu UH₃, umístěného ve tvaru granulí v plynné vodíkové atmosféře. Vodík, obsažený v hydridu UH₃, slouží jako moderátor neutronů. Autoregulace je dosaženo tepelně indukovanou rovnováhou mezi chemickou tvorbou a rozkladem moderátoru UH₃ v plynné vodíkové atmosféře: UH₃«(800°C)«U+3H. Při zvýšení teploty (na cca 800°C) se UH₃ rozkládá a reakce se zpomaluje vlivem nedostatku moderátoru; při snížení teploty se naopak ve vodíkové atmosféře vodík váže na uran, koncentrace moderátoru UH₃ se zvýší a štěpná reakce se zrychluje. Sestavený reaktor se spustí vpuštěním plynného vodíku do aktivní zóny, vypuštěním vodíku lze reakci kdykoli zastavit. Rovněž při každém přehřátí aktivní zóny se reakce zastaví. Jako chladivo je plánován roztavený draslík.

Rychlé množivé reaktory a technologie ADTT
Některé další nové a perspektivní typy jaderných reaktorů (rychlé množivé reaktory FBR a projektované reaktory technologie ADTT) budou zmíněny níže.

Ozařování v jaderných reaktorech
Kromě energetického využití lze jaderný reaktor využít i jako mohutný zdroj neutronů pro ozařování různých materiálů, v nichž jadernými reakcemi (n, g), (n, p), (n, d), (n, a) a pod., vzniká umělá radioaktivita. Za tímto účelem jsou v aktivní zóně reaktoru umístěny ozařovací komůrky či kanálky, kam se ozařovaný materiál zasouvá. Řadu radionuklidů, včetně některých transuranů (především plutonium), lze separovat i z vyhořelého jaderného paliva reaktoru. O výrobě radionuklidů je pojednáno v §1.4. "Radionuklidy", v §3.4 je popsána Neutronová aktivační analýza.

Přírodní jaderné reaktory?
Jak ukazuje zkušenost, mnohé fyzikální jevy, které studujeme v laboratorních podmínkách, se vyskytují i v přírodě. Úspěšné zvládnutí štěpné jaderné reakce v reaktorech navozuje otázku, zda se řetězová štěpná reakce nemůže vyskytovat i v přírodě?
Základní podmínkou pro vznik řetězové štěpné reakce je, aby ²³⁵U (jediný přírodně rozšířený izotop, který je potenciálně schopen udržet řetězovou štěpnou reakci) byl přítomen v dostatečné koncentraci v patřičném objemu větším než průměrná délka doletu štěpných neutronů. Dnešní koncentrace ²³⁵U je příliš nízká (cca 0,72%) a zdaleka nedostačuje k řetězové reakci ani v nejbohatších uranových ložiscích. ²³⁵U se však rozpadá asi 6-krát rychleji než ²³⁸U, takže ve vzdálené minulosti mohlo být zastoupení ²³⁵U podstatně vyšší. Na možnost vzniku řetězové štěpné reakce v přírodních ložiscích uranu upozornil již v r.1956 japonský jaderný fyzik P.Kurota.
   Před cca 2 miliardami let bylo zastoupení ²³⁵U asi 3% (tedy podobné jako je u obohaceného uranu používaného jako palivo v dnešních jaderných reaktorech), což za příznivých podmínek je již postačující ke spuštění řetězové štěpné reakce. Touto "příznivou podmínkou"*) je přítomnost moderátoru neutronů - látky která zpomaluje neutrony emitované při štěpení tak, aby lépe vyvolávaly štěpení dalších jader. V přírodních podmínkách by takovou moderující látkou mohla být podzemní voda prosakující póry v uranovém ložisku.
*) Naopak nepříznivou okolností by mohl být výskyt většího množství bóru, lithia, kadmia a dalších prvků, které účinně pohlcují neutrony a zastavují tak štěpnou reakci. Tyto látky se však v uranových ložiscích ve větším množství běžně nevyskytují.
   V r.1972 při analýze vzorků uranové rudy z povrchového dolu Oklo v Gabonu (na západě rovníkové Afriky) bylo zjištěno, že ruda z některých částí tohoto ložiska je ochuzená o uran ²³⁵U. Další analýzy pak ukázaly zvýšený výskyt některých lehčích prvků, především xenonu, které vznikají při rozpadu těžkého jádra ²³⁵U na dvě části. Tyto okolnosti nasvědčují tomu, že v dávné minulosti zde došlo ke spontánnímu zapálení řetězové štěpné reakce, při níž se část ²³⁵U spotřebovala ("vyhořela"), rozštěpila se na lehčí prvky. Jelikož nejsou patrné žádné známky tavení horniny či výbuchu, jednalo se o "řízený" přírodní reaktor: při vzrůstu teploty vlivem energie uvolňované štěpením se část vody vypařila a ztráta tohoto moderátoru reakci zastavila. Po vychladnutí a opětném prosáknutí vody se štěpná reakce mohla znova rozběhnout. Jaderná štěpná reakce takto mohla být zapalována cyklicky po dobu mnoha tisíc let.
Pozn.: Takovéto "moderačně řízené" jaderné reaktory lze použít i v současné technické praxi, jak bylo výše popsáno v pasáži "Kompaktní samoregulační reaktory".
   Takových míst zvýšené koncentrace uranu mohlo být v zemské kůře více, takže ve vzdálené minulosti se některá ložiska uranu mohla chovat jako přírodní obdoba jaderných reaktorů! Nyní, po uplynutí tak dlouhé doby, jsou však veškeré stopy po činnosti těchto přírodních jaderných reaktorů již téměř zahlazeny: radioaktivní zplodiny štěpení se dávno rozpadly, další dceřinné prvky odplavila podzemní voda, integrita ložisek byla porušena při geologických procesech. Některé dávné přírodní reaktory by se snad mohly prozradit zvýšeným výskytem xenonu v plynech unikajících z podzemí..?..
   V ještě dávnějších dobách - při formování planet a celé Sluneční soustavy po výbuchu mateřské supernovy - se pravděpodobně často vyskytovala místa se zvýšenou koncentrací ²³⁵U či dalších štěpných materiálů. Tehdy asi docházelo k řadě mohutných vzplanutí řetězových štěpných reakcí, nezřídka velkého rozsahu a explozívního charakteru.
   Jinak, ve vesmíru již před více než 12 miliardami let docházelo - a dochází dodnes - k výbuchům supernov, které vyvrhují oblaka žhavé látky obohacené o těžké prvky, m.j. i urany a transurany (viz např. "Kosmická alchymie"). V rázových vlnách v takových oblacích mohou vzniknout zhuštěniny s podmínkami pro spuštění řetězové štěpné reakce; ve srovnání s mohutným tokem energie z výbuchu supernovy však energie uvolněná při řetězové štěpné reakci nemá větší astrofyzikální význam.

Další štěpné materiály. Transurany. Transmutace. Množivé reaktory.
Štěpení těžkých atomových jader a jejich využití v jaderném reaktoru jsme si zatím ukázali na nejčastějším příkladu uranu ²³⁵U (podobné vlastnosti jeví i umělý ²³³U), který je jediným štěpným materiálem dostupným v přírodě. Existují však i další těžká jádra schopná štěpné reakce pod vlivem neutronů. Nejrozšířenější isotop uranu ²³⁸U (představuje 99,3% přírodního uranu) lze rozštěpit pouze rychlými neutrony s kinetickou energií vyšší než 1,2MeV a k přímému použití v řetězové štěpné reakci se nehodí. Podobná situace je u thoria ²³²Th. Existují však způsoby, jak uran 238 či thorium 232 využít pro štěpení a získání jaderné energie: jsou to
transmutační palivové řetězce ,
které umožňují pomocí jaderných reakcí s neutrony přeměnit (transmutovat) jádra uranu-238 či thoria-232 na prvky schopné řetězové štěpné reakce (plutonium-239 či uran-233). Nejdříve uvedeme způsob "množivých" reaktorů, který se začíná používat již nyní, druhou cestu budoucnosti (urychlovačem řízenou transmutační technologii) zmíníme níže.
Rychlé množivé reaktory s uran-plutoniovým palivovým cyklem 
Ozařováním jader uranu ²³⁸U neutrony dochází k reakci:
      ²³⁸U₉₂(n,g)²³⁹U₉₂ ®(b^-;25min)® ²³⁹Np₉₃ ®(b^-;2,3dnů)® ²³⁹Pu₉₄ ,
při níž vzniká důležitý transuranový prvek plutonium ²³⁹Pu *), které se stejně jako ²³⁵U štěpí i pomalými neutrony a nastává u něj řetězová jaderná reakce dokonce při podstatně menším kritickém množství (cca 10kg) než u uranu; může tedy být využito v jaderném reaktoru.
*)Plutonium 239 je značně nebezpečným radionuklidem: je a-radioaktivní s poločasem 2,44.10⁴let, snadno kontaminuje, má vysokou radiotoxicitu (i chemickou toxicitu) a při větším množství je velké riziko radiační havárie. Pro své nízké kritické množství je zneužíván m.j. jako roznětka do termonukleárních jaderných zbraní....
   Tohoto způsobu využití ²³⁸U se používá v reaktorech s rychlými (nezpomalenými) neutrony, které nemají moderátor, ale obsahují více štěpitelného materiálu (²³⁹Pu, ²³⁵U) ve formě více obohaceného uranu 238 na cca 20-50% (účinný průřez plutonia a uranu pro štěpnou reakci rychlými neutrony je nižší než pro pomalé neutrony). Vyšší koncentrace štěpného materiálu vede k intenzívnějšímu uvolňování tepla v aktivní zóně na jednotku objemu. Pro chlazení v primárním okruhu se proto nepoužívá voda (která by ostatně zpomalovala neutrony), ale např. roztavený kovový sodík, který má mnohem lepší tepelnou vodivost i mnohem vyšší teplotu varu (téměř 900°C) než voda.
   Při štěpení ²³⁹Pu rychlými neutrony vznikají v průměru 3,02 nové neutrony/1štěpení. Necelé dva neutrony se průměrně spotřebují na další štěpení a zbytek, tedy v průměru o něco více než jeden neutron, je zachycen jádry ²³⁸U, přičemž vzniká ²³⁹U, který se výše uvedenými transmutacemi mění na plutonium ²³⁹Pu. Z uranu ²³⁸U zde tedy neustále vzniká plutonium; pro zvýšení výtěžku plutonia je aktivní zóna obohaceného štěpného materiálu obklopena dodatečnou vrstvou z ²³⁸U (neobohaceného). Reaktory tohoto druhu se někdy nazývají rychlé množivé reaktory FBR (Fast Breeder Reactor), neboť za využití rychlých neutronů se v nich "zmnožuje" štěpný materiál plutonium, kterého vzniká o něco více, než se spotřebuje ke štěpení. Prostřednictvím plutonia je možno v principu zhodnotit více než 90% uranu-238 (a tím i přírodního uranu) a zmnohonásobit tak dostupné přírodní zdroje štěpného materiálu pro jadernou energetiku.
Množivé reaktory s thorium-uranovým palivovým cyklem 
   Podobným způsobem se uvažuje o možnosti využít i thorium ²³²Th, které by se záchytem neutronů měnilo na ²³³Th a to by se b-rozpadem postupně (přes ²³³Pa) transmutovalo na uran ²³³U:
      ²³²Th₉₀(n,g)²³³Th₉₀ ®(b^-;12min)® ²³³Pa₉₁ ®(b^-;27dnů)® ²³³U₉₂ .
Uran 233 je stejně dobrým štěpným materiálem, schopným řetězové štěpné reakce, jako ²³⁵U či plutonium 239. "Přebytečné" neutrony při štěpení ²³³U tedy transmutují thorium 232 na uran 233, takže štěpný materiál ²³³U se zde "zmnožuje" na úkor thoria *). Tento proces může probíhat jak s rychlými, tak s pomalými neutrony (na rozdíl od shora uvedených uran-plutoniových reaktorů pracujících pouze s rychlými neutrony).
*) Poločas přeměny protaktinia-233 na štěpný uran-233 je 27 dnů. Během této doby se však ²³³Pa vlivem intenzívního toku neutronů může přeměňovat na protaktinium-234, které se b-radioaktivitou (s poločasem asi 7 hod.) přeměňuje na uram-234; ten se nedá využít jako štěpné palivo. Bylo by proto výhodné protaktinium-233 z reaktoru odebírat a vložit do něj až vzniklý uran-233. To snad bude možné u reaktorů s palivem rozpuštěným v roztavených solích s průběžnou chemicko-isotopovou separací.
   Thorium-uranové reaktory by mohly být perspektivní vzhledem k tomu, že zásoby thoria v zemských horninách jsou asi 4-krát větší než uranu. Určitou výhodou této reakce je i to, že při ní vznikají radioaktivní odpady s nižší měrnou aktivitou (vztaženou na energetickou výtěžnost reakce) než u uran-plutoniového cyklu *).
*) Především těžké dlouhodobé radionuklidy jako je neptunium, americium, curium zde vznikají jen v mizivém množství, neboť nukleonové číslo ²³²Th je o 6 jednotek nižší než ²³⁸U.

Bezpečnost a rizika jaderné energetiky
Jaderná bezpečnost je zajišťována souborem technických prostředků a opatření, aby se proces získávání jaderné energie nevymkl řízení a aby vznikající radioaktivní látky nemohly pronikat do životního prostředí. Bezpečnost jaderných zařízení se opírá především o promyšlenou konstrukci všech článků jaderného řetězce, s několikanásobnou bariérou proti nežádoucímu úniku radioaktivních látek a několikanásobně jištěnými regulačními a bezpečnostními systémy. Důležitým prvkem je také pasivní bezpečnost reaktorů, daná samoregulačními vlastnostmi, které v případě anomální situace štěpnou reakci bez zásahu člověka zastaví nebo utlumí. Inherentně bezpečné jaderné reaktory mají takové konstrukční uspořádání, že při jakékoli poruše je reaktor odstaven působením pouze fyzikálních zákonů, bez ohledu na činnost obsluhy (lat. in=v, haereo=vězet; inhaerent = neoddělitelný, vnitřně spjatý, vrozený, bytostně daný). Součástí bezpečnosti jaderného reaktoru je i zajištění chlazení aktivní zóny reaktoru, nejen za provozu, ale i chlazení zbytkového tepla po odstavení *). Nejbezpečnější reaktor je takový, který nemá dost paliva k vytvoření přebytku neutronů, takže v něm nemůže nastat nekontrolovaná řetězová štěpná reakce za žádných okolností; takovýto reaktor však ke svému provozu musí mít nezávislý vnější zdroj neutronů (viz níže ADTT). A samozřejmě termonukleární reaktor (níže část "Slučování atomových jader "), kde žádná řetězová reakce neprobíhá.
*) Z nedávné havárie v jarené elektrárně Fukushima plyne poučení, že chlazení zbytkového tepla reaktorů by mělo být zajištěno z vodních nádrží umístěných výše než reaktor, aby průtok chladicí vody probíhal gravitací a nebyl vázán na čerpadla (která mohou selhat, např. při zatopení vodou).
   Na bezpečnost či "nebezpečnost" jaderné energie se názory značně různí. Zatímco odborníci se většinou shodují v názoru, že jaderná energetika je relativně velmi bezpečná, v laické veřejnosti již taková shoda zdaleka není. Seriózní hlasy jsou v masmédiích překřičeny velmi agilními skupinami odpůrců jaderné energie. Smutnou událostí, která výrazně "nahrála" těmto aktivistům, byla lidským faktorem zaviněná tragická havárie v jaderné elektrárně v Černobylu (popsaná výše v pasáži "Havárie jaderného reaktoru v Černobylu"). Tuto havárii některá masmédia z politických či lobbystických důvodů nafoukla do katastrofických rozměrů a zneužila ji k paušálnímu boji proti jaderné energii jako takové. V nedávné době pak přírodní katastrofou způsobená havárie v jaderné elektrárně Fikushima (pasáž "Havárie v jaderné elektrárně Fukushima").
   Objektivním problémem jaderné energetiky jsou jaderné odpady (viz níže) - vyhořelé články obsahující značné množství radionuklidů, z nichž některé mají velmi dlouhý poločas rozpadu. Zatím se tyto odpady skladují na speciálně upravených úložištích, avšak vyvíjejí se technologie na jejich účinnou likvidaci či další zpracování (viz níže ADTT).
   Řadoví ekologičtí aktivisté mají nepochybně dobré úmysly a jsou přesvědčeni, že bojují za zdravější životní prostředí. Jsou to však většinou laikové, kteří bez skutečné znalosti věcí "pláčou na nesprávném hrobě": neuvědomují si, že "nitky" které je ve skutečnosti skrytě ovládají, pocházejí z opačného tábora - z uhelné lobby, která pro své partikulární zájmy a zisky je schopna bezuzdně devastovat životní prostředí. Není např. všeobecně známo, že tepelné elektrárny, vedle enormního zamoření sloučeninami síry či dusíku a dalšími škodlivými látkami, kontaminují životní prostředí i radioaktivitou, a to podstatně více než jaderné elektrárny! Jaderná energie, zvláště pak realizace nových perspektivních technologií (v budoucnu pak i termonukleární fúze), je jedinou rozumnou alternativou k nynějšímu neefektivnímu a ekologicky škodlivému využívání fosilních paliv.
   V čem však lze se "zelenými" ekology zcela souhlasit je to, že nejlepší energie je "ušetřená energie" - rozvoj moderních technologických postupů, které mají menší energetickou náročnost... Některé společenské aspekty získávání a využívání energie jsou diskutovány na konci celé této kapitoly v pasáži "Energie-život-společnost".

Jaderné odpady
Obvyklá "vsádka" paliva do (lehkovodního) jaderného reaktoru o výkonu 1000 MW je kolem 100 tun uranu obohaceného na cca 3%. Jedna tuna takového paliva obsahuje 967kg uranu-238 a 33kg uranu-235. Po třech letech provozu reaktoru z jedné tohoto tuny paliva vyhoří asi 25kg uranu-235 a 24kg uranu-238. Vznikne přitom 35kg štěpných produktů (řada různých nuklidů), asi 9kg isotopů plutonia, 4,5kg isotopu uranu-236, 0,5kg neptunia-237, 120g americia-243 a menší množství dalších transuranů. Všechny tyto radionuklidy, obsažené ve vyhořelém jaderném palivu, jsou z hlediska klasického reaktoru jaderným odpadem.
   Jedním z hlavních problémů současné jaderné energetiky tedy je vyhořelé jaderné palivo, které obsahuje vysoké aktivity řady radioisotopů *), často se značně dlouhým poločasem rozpadu. Jejich únik do biosféry je po dlouhou dobu potenciálním rizikem. Vedle poměrně krátkodobých radionuklidů (jako je ¹³¹J s T_1/2 8dnů) je zde obsaženo velké množství např. ¹³⁷Cs (T_1/2 30roků), ⁹⁰Sr (T_1/2 28,8roků), ²⁴¹Am (T_1/2 458roků), ²³⁹Pu (T_1/2 2.10⁴roků), ²⁴⁰Pu (T_1/2 6.10³roků) a řada dalších dlouhodobých radionuklidů.
*) V §1.2 "Radioaktivita" bylo odvozeno, že aktivita daného množství jader je nepřímo úměrná poločasu rozpadu T1/2. Nové (čerstvé, nepoužité) palivové články mají aktivitu poměrně nízkou vzhledem k dlouhému poločasu a-rozpadu uranu (450 miliónů let). Při štěpení uranu však vznikají radionuklidy s podstatně kratšími poločasy rozpadu (řádu dnů či roků), takže čerstvě vyhořelé palivové články jsou vysoce radioaktivní!
   S těmito nebezpečnými radioaktivními odpady je možno nakládat v zásadě dvojím způsobem (po krátkém chladícím období a přechodném uskladnění v meziskladech, jak bylo zmíněno výše):

• 1. Ukládání
  těchto odpadů na bezpečné úložiště, které by mělo zajistit, aby se dlouhodobé radioisotopy obsažené ve vyhořelém palivu nedostaly po dobu několika tisíc let do biosféry. To není nikterak snadné technicky zajistit - jsou kladeny vysoké požadavky na těsnost a odolnost obalů vůči korozi, úložiště musí být vhodné i z geologického hlediska.
• 2. Přepracování
  vyhořelého jaderného paliva, při němž je jednak možno některé složky vyhořelého jaderného paliva znovu využít, jednak převážnou část dlouhožijících radionuklidů přeměnit na jiné isotopy, které by byly buď stabilní, nebo měly podstatně kratší poločasy rozpadu. Vyhořelé jaderné palivo by tak přestalo být obtížným odpadem, ale mohlo by se dokonce stát i důležitou surovinou.

   Vedle chemického zpracování a separace jaderných odpadů se tedy nabízí jako velmi slibná možnost provádět transmutaci příslušných radioisotopů na stabilní jádra pomocí série opakované neutronové absorbce*), následované b-rozpadem nebo štěpením. Bohužel však tato neutronová absorbce v klasickém jaderném reaktoru probíhá jen s nepatrnou účinností, protože účinný průřez záchytu pomalých neutronů je pro většinu isotopů velmi nízký a kromě toho se většina neutronů spotřebovává na udržení řetězové reakce. Klasické jaderné reaktory se "potýkají" s neutronovou bilancí, kterých nemají nikdy "nazbyt". Pro efektivní transmutaci je třeba použít dodatečné neutrony o vyšších energiích, čehož lze dosáhnout s pomocí urychlovače, jak je nastíněno níže.
*) Jsou uvažovány možnosti jaderných transmutací i s použitím urychlených protonů či jiných nabitých částic, avšak neutronová transmutace je schůdnější a účinnější.

Jaderný reaktor s externím zdrojem neutronů. Urychlovačem řízené transmutační technologie - ADTT
Jak plyne z výše uvedeného rozboru možností a dosavadních technických řešení získávání energie štěpením těžkých atomových jader, vyskytují se tři permanentní problémy této technologie:
¨ Jaderné odpady o vysoké aktivitě a dlouhých poločasech rozpadu.
¨ Nízký stupeň využití (vyhoření) štěpného materiálu či primárního paliva.
¨ Bezpečnost reaktorů - k provozu je potřeba nadkritické množství paliva (zásoba reaktivity), takže existuje možnost havárie.
   V poslední době se dělají pokusy, které by mohly současně řešit všechny tyto problémy a vyústit v konstrukci zcela nového typu jaderného reaktoru, který je z hlediska štěpného materiálu podkritický a potřebnou neutronovou bilanci pro štěpení zajišťuje externí zdroj neutronů: štěpného reaktoru kombinovaného s výkonným urychlovačem. Tento program se označuje zkratkou ADTT (Accelerator Driven Transmutation Technologies *) - "urychlovačem poháněná transmutační technologie".
*) Někdy se tyto systémy uvádějí i pod obecnějším označením ADS (Accelerator Driven Systems) - "urychlovačem řízené systémy", nebo speciálněji ATW (Accelerator Transmutation of Waste) - "urychlovačem prováděná transmutace odpadů".
Oproti stávajícím technologiím by měl systém ADTT tři zásadní přednosti:

• 1. Umožňoval by využívat i taková štěpná jaderná paliva, která nejsou samostatně schopna udržet řetězovou reakci - např. vyhořelé palivo z dnešních jaderných elektráren, uran 238, přírodní thorium 232 a pod.
• 2. Fungoval by jako účinná transmutační "spalovna" radioaktivních odpadů. Těžké nuklidy (z oblasti uranů a transuranů), které jsou v klasickém reaktoru odpadem, se ve vysokém neutronovém toku stávají štěpným palivem.
• 3. Reaktor pracuje v trvale podkritickém stavu a je proto zcela bezpečný (nemá dost štěpného materiálu k vytvoření přebytku neutronů a rozběhnutí neřízené řetězové reakce).

   V takovém reaktoru s nižší koncentrací štěpitelných prvků se neudrží samostatná řetězová štěpná reakce - reaktor je podkritický, avšak přísun chybějících neutronů zajistí vnější zdroj - výkonný urychlovač protonů, který ostřeluje jádra těžkých prvků (olovo, wolfram,...) v terčíku umístěném uvnitř aktivní zóny reaktoru a tříštivou reakcí z nich vyráží potřebné neutrony - obr.1.3.5.

Obr.1.3.5. Zjednodušené principiální schéma reaktoru pro urychlovačem řízenou transmutační technologii.

   Každý proton o energii cca 1GeV vyrazí z těžkého jádra asi 20-50 neutronů o různých energiích, které přes základní moderátor (např. vrstvu těžké vody D₂O, aby se zvýšila pravděpodobnost štěpení) procházejí do vlastní aktivní zóny reaktoru. Zde by ve vhodném prostředí (navrhují se roztavené fluoridové soli) byl rozpuštěn štěpný materiál a též odpadní isotopy, které chceme transmutovat. Ve vnější části reaktoru by účinkem neutronů mohlo docházet k transmutaci thoria 232 sérií reakcí: n + ²³²Th ® ²³³Th + g, ²³³Th ® ²³³Pa + e^-+n, ²³³Pa®²³³U+e^-+n. Zásoby thoria v minerálech zemské kůry jsou asi 4-krát větší než uranu, což by mohlo na dlouhou dobu pokrýt energetické potřeby. Vznikající uran 233 by se vedl do střední části, kde by absorbcí neutronů docházelo k jeho štěpení za uvolnění příslušné jaderné energie. Vedle thorium-uranového palivového cyklu zde může probíhat i běžnější uran-plutoniový palivový cyklus.
   Jelikož reaktor pracuje trvale v podkritickém režimu, je provozně bezpečný, nemůže dojít k nekontrolované řetězové štěpné reakci - rychlost reakce je určena tokem protonů z urychlovače a při jeho vypnutí se reakce zastaví. Série: štěpení ® transmutace ® b-rozpady, probíhající v ADTT-reaktoru, by fungovala jednak jako zdroj jaderné energie, jednak jako účinná neutronová "spalovna" radioaktivních odpadů, kde by se dlouhožijící radionuklidy postupně transmutovaly na krátkožijící nebo stabilní. Pro neutronovou transmutaci jsou vhodné radionuklidy s vysokým účinným průřezem s_n záchytu neutronu; z dlouhodobých radionuklidů ve štěpných produktech je to zejména:
         ⁹⁹Tc(T1/2=2,1.10⁵roků) + n (s_n=20b) ® ¹⁰⁰Tc(T1/2=16sec.) ® ¹⁰⁰Ru(stabilní) ,
         ¹²⁹I(T1/2=15,7.10⁶roků) + n (s_n=18b) ® ¹³⁰I(T1/2=12hod.) ® ¹³⁰Xe(stabilní) .
Méně vhodný je zirkon ⁹³Zr(T1/2=1,5.10⁶roků) + n (s_n=2,7b) ® ⁹⁴Zr(stabilní), který má účinný průřez neutronové reakce jen s_n=2,7barnů; obdobně je tomu u ¹⁰⁷Pd, ¹²⁶Sn, ⁷⁹Se (které ostatně vznikají jen v malém množství).
   Do okruhu transmutačního reaktoru by musela být zařazena jednotka účinné chemicko-isotopové separace, která by průběžně oddělovala dlouhožijící isotopy a (příp. spolu s ²³³U) navracela je zpět do aktivní zóny reaktoru. Tato průběžná "on-line" separace a přepracování je možná jen při použití jaderného paliva v tekuté formě (roztaveného ve fluoridových solích, jak bylo výše uvedeno v pasáži "Solné reaktory"). Krátkodobé a stabilní isotopy by se pak již mohly ukládat na běžné úložiště; jejich aktivita by za několik desítek let poklesla na úroveň přírodního radioaktivního pozadí.

   Elektrická energie by se pak vyráběla za tepelným výměníkem v sekundárním okruhu klasickými parními turbínami. Při technicky pokročilém řešení by urychlovač (energie protonů cca 1GeV, tok desítky až stovky mA), spotřebovával cca 20% vyrobené energie, zbytek by se mohl dodávat do sítě. Po překonání technických problémů (je jich řada a jsou velmi obtížné!) by se tak v budoucnu mohlo podařit uspokojivě uzavřít jaderný palivový cyklus i u štěpných reaktorů. Pokud se ovšem perspektivnější cestou v tomto směru nestane termojaderná fúze rozebíraná níže (část "Slučování atomových jader. Termojaderné reakce"); to by byla rozhodně příznivější varianta! Ostatně, vedle urychlovačem řízené technologie se uvažuje i o termonukleárně řízené transmutační technologii, jak je níže diskutováno v pasáži "Hybridní fúzně-štěpná jaderná energetika".

T r a n s u r a n y
Na tomto místě (v souvislosti s výše probíranými těžkými štěpnými materiály) je vhodná příležitost pojednat krátce o specifické problematice nejtěžších atomových jader. Jako transurany se označují prvky, které v Mendělejevově periodické tabulce následují za uranem, jsou "těžší" než uran. V přírodě se běžně nevyskytují, neboť jsou radioaktivní s poločasem rozpadu kratším než odpovídá přírodním (primárním) radionuklidům *). Vznikají však uměle při některých procesech v jaderných reaktorech a při ostřelování těžkých jader urychlenými ionty.
*) Transuranová jádra nepochybně vznikala při výbuchu supernov podobně jako další těžké prvky (jako je uran) - viz např. "Kosmická alchymie", avšak vzhledem k relativně krátkým poločasům rozpadu se v průběhu uplynulých miliard let zcela rozpadla a ve sluneční soustavě se nedochovala.
Lehčí transurany
    Lehčí transurany, jako je neptunium, plutonium, americium, curium, běžně vznikají jako "vedlejší produkty" v jaderných reaktorech. Jelikož mají poměrně dlouhé poločasy rozpadu, můžeme je chemickou cestou vyextrahovat z vyhořelého jaderného paliva.
   V pasáži o štěpných materiálech bylo shora uvedeno, jak v jaderném reaktoru při ozařování uranu 238 neutrony vzniká důležitý transuranový prvek plutonium ²³⁹Pu. Dalším ozařování plutonia neutrony v reaktoru dochází m.j. k reakcím ²³⁹Pu₉₄(n,g)²⁴⁰Pu₉₄(n,g)²⁴¹Pu₉₄ ®(b^-,13let)® ²⁴¹Am₉₅, při nichž vzniká následující transuranový prvek americium 241 (je a-radioaktivní s poločasem 458let). Dalším ozařováním plutoniových a americiových terčíků neutrony v reaktoru mohou vznikat i některé další transuranové isotopy, např. berkelia Bk či kalifornia Cf. Kromě plutonia a americia má z transuranových radionuklidů uplatnění kalifornium, zvláště ²⁵²Cf₉₈, které vedle radioaktivity a vykazuje samovolné štěpení s poločasem 2,65let, přičemž se emitují štěpné neutrony - takový radionuklid pak může sloužit jako intenzívní laboratorní zdroj neutronů.
Těžké transurany
    Těžší transuranová jádra (Z>100) již nelze získat neutronovou fúzí v jaderném reaktoru. Lze je vytvořit pouze za pomoci urychlovačů: existující těžká jádra ostřelujeme jinými urychlenými jádry tak, aby při jaderné reakci došlo k jejich "složení" či "sloučení" - fúzi, za vzniku nového supertěžkého transuranového jádra. V nejjednodušších případech ostřelujeme jádra uranu či lehčích transuranů a-částicemi, tj. jádry hélia (o energii cca 40MeV). Klasickým případem je reakce ²³⁹Pu + ⁴a ® ²⁴²Cm + ¹n, kterou ve 40.letech G.Seaborg z plutonia 239 vytvořil curium 242. Stejným způsobem bylo z americia 241 vytvořeno berkelium Bk₉₇ a z curia vyrobeno kalifornium ²⁵²Cf₉₈.
   Pro přípravu nejtěžších transuranů již nevystačíme s ozařováním částicemi a (jádry hélia), ale je třeba ostřelovat těžšími urychlenými jádry. Těžká terčíková jádra olova, uranu či lehčích transuranů ostřelujeme mnohonásobně nabitými ionty (např. uhlíku C₆₊, kyslíku, neonu, boru) urychlovanými v cyklotronech na energie převyšující hodnotu Coulombova potenciálového valu pro danou interakci (používají se energie kolem 120-400MeV i vyšší). První taková úspěšná reakce byla uskutečněna v r.1958 v Berkeley, kdy při ostřelování curiového terčíku ionty uhlíku ²⁴⁴Cm + ¹²C® ²⁵⁴No₁₀₂ + 2n se podařilo prokázat vznik jader nobelia s protonovým číslem Z=102. Brzy nato se v téže laboratoři ostřelováním terčíku z kalifornia urychlenými jádry bóru podařilo získat lawrencium se Z=103.
   Vytváření nejtěžších transuranů (Z>100, N>250) je technologicky a experimentálně vysoce náročné zejména ze dvou důvodů:

• Velmi malá pravděpodobnost fúze nalétajícího jádra s terčíkovým jádrem za vzniku požadovaného těžkého transuranového jádra - vlivem vzájemného Colombického odpuzování mezi protony v jádře s rostoucím protonovým číslem připravovaného prvku výrazně klesá účinný průřez produkčního procesu. I při značně vysokých tocích ozařujících jader může produkční rychlost často představovat pouhé jedno hledané jádro za několik dní. Zato jiných, nežádoucích "parazitních" reakcí, probíhá velké množství - prokazovaný proces vzniku těžkých jader má vysoké pozadí, o mnoho řádů převyšující žádoucí efekt. Identifikace těžkých transuranových jader je tedy příslovečným "hledáním jehly v kupce sena".
• Krátká doba života těžkých transuranových jader, které jsou vysoce nestabilní vzhledem k rozpadu a a k samovolnému štěpení (poločasy někdy jen sekundy, zlomky sekundy či dokonce milisekundy!), takže je obtížné vznik těchto jader vůbec experimentálně prokázat.
  Co se týče chemických vlastností, metody současné expresní chemické analýzy umožňují zkoumat vlastnosti isotopů s dobou života delší než asi 1sekunda. U transuranů ze Z od 93 do 107 (až po bohrium) bylo ověřeno, že jejich chemické vlastnosti odpovídají jejich pozici v Mendělejevově periodické tabulce.

   Složená jádra, vytvářená při fúzních reakcích urychlených jader s těžkými terčíkovými jádry, vznikají zpravidla v energeticky excitovaném stavu. Pokud je tato excitace vysoká, vzniklé jádro má tendenci velmi rychle se rozštěpit na dva lehčí fragmenty (+ neutrony) - transuranové jádro neprokážeme. Naproti tomu při nízké excitaci se složené jádro přebytečné energie zbavuje emisí pouze malého počtu částic jako jsou neutrony, protony či a-částice; výsledkem může být požadované transuranové jádro. Úspěšná syntéza těžkých transuranů tedy značně závisí na vhodném "vyladění" energie ostřelujících jader jen o něco vyšší než je potřeba k překonání odpudivé elektrické Coulombovské bariéry tak, aby došlo k tzv. "měkké fúzi" (soft fusion), vedoucí k nízké excitaci složeného jádra.

Obr.1.3.6. Příprava a separace a analýza těžkých transuranů.
Nahoře: Jedno ze starších jednoduchých uspořádání pro produkci, separaci a detekci středně-žijících transuranů. Expresní analýza je zprostředkována rychlým pásovým dopravníkem, na jehož povrchu je nanesena terčíková vrstva (modifikace tohoto uspořádání byla použita v SÚJV v Dubně při přípravě transuranů se Z=102 a 104).
Dole: Pro identifikaci malého počtu krátce žijících těžkých transuranů na velkém pozadí jiných jader a procesů se nyní s výhodou používá separátor na principu elektromagnetického rychlostního filtru (analogické filtry se používají např. u hmotnostních spektrometrů). Svazek vysokoenergetických iontů z urychlovače dopadá na terčík z těžkého kovu (olova, vizmutu či transuranu), kde dochází k řadě různých jaderných reakcí. Produkty těchto reakcí jsou vyráženy z terče a pohybují se velkou rychlostí evakuovaným prostorem. Procházejí soustavou vychylovacích elektrod a elektromagnetů vytvářejících takové kolmé kombinace elektrického a magnetického pole, aby se elektrické a magnetické síly navzájem vyrušily při určité rychlosti prolétajících iontů. Tyto ionty procházejí rychlostním filtrem ("užitečné částice"), zatímco částice jiných rychlostí jsou odkloněny magnetickým polem a odcházejí pryč (do absorbátoru). Zařízení tak pomocí vhodně konfigurované soustavy elektromagnetických polí odděluje požadovaný radionuklid od ostatních produktů reakce i od primárních částic. Jen jádra vybraných rychlostí, odpovídajících kinematice požadovaného produkčního procesu, dopadají do detekčního systému, kde je měřena jejich energie, pozice, energie rozpadových produktů a záření g z excitovaných hladin. Studovaná jádra jádra vlétají do polovodičového detektoru, kde se zabrzdí ("implantují" se do jeho materiálu) a registruje se zde záření emitované při jejich následující radioaktivní přeměně (alfa či spontánní štěpení). Touto selekční metodou se dá podstatně zredukovat počet alternativních nežádoucích detekovaných procesů, tj. výrazně snížit pozadí a zvýšit tak šanci na pozorování vzácných případů produkce požadovaných transuranových jader.

   Čím těžší je transuranové jádro, tím kratší poločas rozpadu je u něj zpravidla pozorován. Někteří odborníci však předpokládají, že u ještě těžších jader se poločas rozpadu začne opět dočasně zvyšovat - že existuje jakýsi "ostrov stability" (ovšem stability relativní) v oblasti supertěžkých jader. Je to však zatím jen hypotéza vycházející pouze z extrapolace magických čísel 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126, odpovídajících zaplněným protonovým či neutronovým slupkám v jádře, což má za následek konfigurace o zvýšené stabilitě (jádro se 126 protony a 184 neutrony by snad mohlo tvořit střed tohoto hypotetického ostrova zvýšené stability..?..).
    Shora nastíněnými metodami byla vytvořena řada těžkých transuranů: mendělejevium ^255-257Md₁₀₁, nobelium ^251-257No₁₀₂, lawrencium ^256,259Lw₁₀₃, ruthefordium ²⁶⁰Rf₁₀₄, dubnium Db₁₀₅, seaborgium Sg₁₀₆, bohrium Bh₁₀₇, hassium Hs₁₀₈, meitnerium Mt₁₀₉, darmstadtium Dt₁₁₀, a vyšší *).
*) Prvky s protonovým číslem větším než 110 nejsou ještě pojmenovány a mají prozatímní názvy a značky odvozené z latinského názvu počtu jejich protonů : unununium Uuu₁₁₁, ununbium Uub₁₁₂, ununtrium Uut₁₁₃, ununquartium Uuq₁₁₄ (nazývané též ununquadium), ununpentium Uup₁₁₅, ununhexium Uuh₁₁₆, ununseptium Uus₁₁₇, ... U zatím posledního publikovaného transuranu s označením ununoctium Uuo₁₁₈ byla v laboratoři v Berkeley při ostřelování jader olova ionty kryptonu urychlenými na 450MeV v reakci ⁸⁶Kr₃₆ + ²⁰⁸Pb₈₂ ® ²⁹³Uuo₁₁₈ + ¹n detekována pouhá 3 jádra; poločas rozpadu <1ms, experiment nebyl zcela průkazný. Hypotetický prvek s protonovým číslem např. 126 by měl prozatímní název unbihexium a značku Ubh₁₂₆.
   Definitivní názvy a označení nových prvků přiděluje komise IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry, organizace zabývající se chemickou nomenklaturou a terminologií), na základě návrhů jejich objevitelů, až po definitivním prokázání nového prvku.

   Výzkumem nejtěžších transuranů se zabývají především tři laboratoře: Lawrencova laboratoř v Berkeley, SÚJV v Dubně a GSI v Darmstadtu (předními odborníky a průkopníky v přípravě těžkých transuranů byli zvláště G.T.Seaborg a G.N.Flerov). I když tyto prvky nemají žádný praktický význam, hledání nejtěžších prvků na samé hranici stability může mít značný teoretický význam pro poznání struktury atomových jader, vlastností jaderných sil a pro ověřování a zpřesňování slupkového modelu atomového jádra.

   Všechny transurany se rozpadají a-rozpadem, ty těžší pak i spontánním štěpením. Alfa-rozpadů, příp. kombinovaných s b-rozpady, následuje za sebou několik, až tento rozpadový řetězec narazí na jeden ze 4 nuklidů: thorium ²³²Th, uran ²³⁸U, uran ²³⁵U nebo neptunium ²³⁷Np. Další rozpad pak již pokračuje jednou ze 4 standardních rozpadových řad znázorněných na obr.1.4.1 v §1.4 "Radionuklidy". Např. ²⁴¹Am ® a + ²³⁷Np ® 7 a + 4 b + ²⁰⁹Bi - neptuniová rozpadová řada; ²³⁹Pu ® a + ²³⁵U ® 7 a + 4 b + ²⁰⁷Pb - ²³⁵U-aktiniová rozpadová řada; ²⁵²Cf ® a + ²⁴⁸Cm ® a + ²⁴⁴Pu ® a + ²⁴⁰U ® b + ²⁴⁰Np ® b + ²⁴⁰Pu ® a + ²³⁶U ® a + ²³²Th ® 6 a + 4 b + ²⁰⁸Pb - thoriová rozpadová řada; analogicky další transurany.

Slučování atomových jader. Termojaderné reakce.
Druhou cestou, jak získat energii při jaderných reakcích, je syntéza (spojování, fúze) jader lehkých prvků na prvky těžší. Uvolňuje se přitom velké množství vazbové energie, neboť středně těžká jádra mají mnohem vyšší vazbovou energii nukleonů než jádra lehká (velmi strmý nárust křivky vazbové energie na obr.1.3.3 v oblasti lehkých jader). Energeticky nejúčinnější a zároveň nejsnadněji uskutečnitelné (s nejnižší aktivační energií) jsou fúze lehkých jader ¹H, ²H, ³H, ³He, ⁶Li, při kterých vzniká většinou jádro hélia ⁴He, které má mezi lehkými jádry obzvlášť vysokou vazbovou energii, viz vzestupnou část grafu na obr.1.3.3. Existuje několik reakcí syntézy nejlehčích jader:

Pro energetické využití je z nich nejzajímavější reakce mezi deuteriem (Dş²H₁) a tritiem (Tş³H₁) :
            ²H₁ + ³H₁ ® ⁴He₂ + ¹n₀ + 17,6MeV ,
která probíhá ze všech nejsnadněji a uvolňuje se při ní značné množství energie; uvolněnou energii odnášejí ve formě své kinetické energie neutron (14,1MeV) a jádro hélia (3,5MeV). Oproti štěpení jader má jaderná syntéza velké principiální výhody:

• 1. Podstatně vyšší energetická účinnost - ve vztahu na hmotností jednotku paliva je zhruba 10-krát vyšší než u štěpných reakcí.
• 2. Čistota - nedochází k ohrožení radioaktivitou *), produkty vznikající při jaderné syntéze v zásadě nejsou radioaktivní (výsledným "odpadem" je neškodné hélium). Radioaktivní tritium ³H lze v budoucím reaktoru vyrábět i spotřebovávat v uzavřeném cyklu - neutrony vznikající při syntéze mohou jadernou reakcí s lithiem produkovat tritium:
         ⁶Li₃ + ¹n₀® ³H₁ + ⁴He₂ , ⁷Li₃ + ¹n₀® ³H₁ + ⁴He₂ + ¹n₀ ,
  které se pak spaluje syntézou s deuteriem na neaktivní hélium.
  *) Ani u termonukleárního reaktoru radioaktivita není zcela nulová: pracuje se zde s radioaktivním tritiem ³H a vzniká zde neutronové záření, které může v konstrukčních a stínících materiálech indukovat b-radioaktivní isotopy. Množství radioaktivních materiálů u termonukleárních reaktorů je však zanedbatelně nízké oproti jaderným odpadům ze štěpných reaktorů. Navic, radioaktivní tritium lze v reaktoru vyrábět i spalovat v uzavřeném cyklu a neutronovou aktivaci lze minimalizovat pečlivým výběrem konstrukčních materiálů.
• 3. Bezpečnost provozu - zatímco štěpný reaktor má uvnitř uloženo nadkritické množství štěpného paliva na celou dobu provozu palivových článků a hrozí nebezpečí nekontrolovatelné jaderné reakce, přehřátí reaktoru a pod., do termojaderného reaktoru bude palivo přiváděno postupně v malých množstvích, přičemž jakákoli porucha funkce naruší optimální podmínky pro průběh fúze a reakce se samovolně zastaví.

Termojaderné reakce
Jak slučování jader uskutečnit? K tomu, aby se dvě jádra mohla sloučit, musí se vzájemně přiblížit k sobě na vzdálenost »10^-13cm, kde začnou působit přitažlivé jaderné síly. Přitom musí překonat Coulombovské elektrické odpudivé síly působící mezi souhlasně kladně nabitými jádry, což mohou udělat jedině urychlením na velké kinetické energie - dodáním vysoké aktivační energie. Pro experimentální účely toho lze sice dosáhnout pomocí urychlovače (ostřelovat např. urychlenými deuterony tritiový terčík), avšak množství takto slučovaných jader bude zcela mizivé a většina dodané kinetické energie se přemění na teplo. Pro realizaci jaderné syntézy v makroskopickém měřítku existuje jediná cesta dosažení potřebné aktivační energie: provést reakci při velmi vysoké teplotě - odtud název termonukleární reakce. Zahřátí paliva na dostatečně vysokou teplotu způsobí, že kinetická energie tepelného pohybu atomů reagujícího paliva vzroste na takovou hodnotu, že stačí k překonání elektrostatické odpudivé bariéry mezi jádry paliva a syntéza jader může proběhnout *). Reagující deuterium a tritium je pro uskutečnění jaderné syntézy třeba zahřát na teplotu min. »10⁷stupňů. Při takové teplotě se každá látka nachází ve stavu plně ionizované plazmy - všechny atomy jsou rozloženy na volné elektrony a holá jádra; tato jádra se pak mohou prudce srážet a vzájemně slučovat.
*) Analogie chemického hoření a termonukleární fúze
Nukleární fúze je určitou "jadernou analogií" chemického slučování atomů, např. běžného hoření (slučování s kyslíkem). Oheň se zapálí teprve tehdy, když vnějším dodáním (aktivační) energie dosáhneme potřebné zápalné teploty, kdy kinetická energie atomů překoná bariéru vzájemných elektrických odpudivých sil a atomy se přiblíží k sobě natolik, že může dojít ke sdílení valenčních elektronů a vzniku elektro-chemické vazby (jak bylo diskutováno v §1.1, část "Interakce atomů"). Přitom se uvolní energie vazby; pokud je vyšší než dodaná energie, je reakce exotermická a může si již udržovat potřebnou teplotu sama - hoření pokračuje.
  Podobně i k zapálení jaderné fúze je třeba nejprve dodat aktivační energii - dosáhnout vysoké teploty, v tomto případě téměř milionkrát vyšší než u chemického hoření. Zato je energie uvolněná při fúzi jader více než milionkrát vyšší než při chemickém hoření. Pokud se aspoň část této uvolňované energie udrží v reakčním prostoru, může se potřebná vysoká teplota udržovat a "fúzní hoření" může pokračovat.
Expozívní termonukleární reakce 
Podobně jako štěpné jaderné reakce, mohou i termonukleární jaderné reakce probíhat neřízeně (explozivně), nebo řízeně (ustáleně). Neřízená termonukleární reakce je podstatou zneužití jaderné fúze v tzv. "vodíkové bombě": směs tritia a deuteria, popř. sloučenina lithia a deuteria LiD, se jadernou roznětkou (např. expolozívní štěpnou reakcí ²³⁵U či ²³⁹Pu - vlastně výbuchem menší "atomové bomby") prudce zahřeje na teplotu kolem 100miliónů stupňů, čímž dojde k explozívní termonukleární reakci za uvolnění mnohonásobně větší energie než u štěpné "atomové bomby". Speciální variantou termonukleární zbraně je tzv. neutronová bomba, která využívá pronikavé neutronové záření, vznikající explozí malé termonukleární nálože.
Pozn.1: Na rozdíl od výše uvedeného štěpení těžkých jader, při termojaderném slučování nedochází k řetězové reakci, neboť vyprodukované teplo a tlak nejsou dostačující pro spuštění další fúze. Podmínky pro probíhání jaderné fúze musejí být zajištěny zvenčí - vysoká teplota a tlak + udržení vysokoteplotní plasmy po dostatečně dlouhou dobu - buď inerciálně explozí, nebo silným magnetickým polem (viz níže), popř. gravitací ve hvězdách.
Pozn.2 - Neutronová zbraň: Miniaturní termonukleární reakce byla navržena k vojenskému zneužití v tzv. neutronové bombě. Jako termonukleární výbušniny se zde používá většinou LiD (sloučenina lithia a deuteria, která má pevné skupenství), štěpné roznětky 239-plutonium. Přídavek berylia vede k intenzívní produkci neutronů reakcí (a,n). Byla navržena jako taktická radiační zbraň proti "živé síle", s potlačeným destruktivním účinkem.

Řízená termonukleární reakce
Mírové využití termonukleární energie je možné jen tehdy, podaří-li se uskutečnit řízenou termonukleární reakci - zkonstruovat termonukleární reaktor. Aby taková termonukleární reakce mohla proběhnout, je potřeba zajistit dvě základní podmínky:

• 1. Vytvořit vysokoteplotní plasmu z jaderného paliva (směsi D a T).
• 2. Udržet koncentraci této plasmy po dobu potřebnou k proběhnutí fúze, než se stačí tepelným pohybem rozletět. Potřebná doba udržení závisí na koncentraci plasmy. Při vysokých hustotách řádu ~10²⁵ iontů/cm³ stačí desítky pikosekund (explozívní fúze), při nízkých hustotách ~10¹⁴ iontů/cm³ jsou to řádově sekundy (fúze probíhá plynule).

Pokusy o uskutečnění řízené termonukleární reakce se ubírají dvěma zásadně odlišnými cestami:

¨ Inerciální fúze - setrvačné udržení plasmy,
   při níž prudkým lokálním ohřevem malého objemu jaderného paliva dochází ke vzniku velmi horké a husté plasmy a k termonukleární fúzi v malém měřítku, dříve než se toto palivo stačí tepelným pohybem rozletět do okolí. Po krátkou dobu (cca 1ns) je udrží inerciální "setrvačný odpor" hmoty vůči urychlení, svou setrvačností zůstane plasma určitou postačující chvíli stlačená na původním místě. Princip této metody (jejíž ne příliš výstižný název vznikl z toho, že se využívá setrvačnosti a zákona akce a reakce) je znázorněn na obr.1.3.7. vlevo. Malá kapsle jaderného paliva, obsahující několik miligramů D+T, je z několika směrů současně ozářena vysoce výkonnými impulsy záření, např. z laserů, či svazky částic (Fáze A). Absorbce tohoto záření vede k náhlému ohřátí povrchové vrstvy kapsle (tzv. ablátoru), která se prudce odpaří a expanduje do prostoru. V důsledku zákona akce a reakce má tato prudká expanze odpařené ablační vrstvy za následek rychlé stlačení vnitřní části kapsle D+T - vzniká efekt "sférického raketového motoru" - Fáze B. V silně stlačeném a adiabaticky zahřátém plasmatu uvnitř kapsle pak může dojít k termonukleárnímu sloučení D a T - k jakési "termonukleární mikro-explozi" (Fáze C), při níž se cca 30% množství směsi D+T sloučí na ⁴He a vylétající neutrony n^o. Jádra hélia a neutrony vylétají s vysokou kinetickou energií (celkově 17,6MeV /1fúzi).
V poslední době se dělají pokusy s dodatečným "rychlým zapálením" termonukleární fúze: stlačená plasma ve stádiu imploze (Fáze B na obr.1.3.7 vlevo) je dodatečně ozářena krátkou dávkou záření z vysoce výkonného laseru, koncentrovaného do paprsku průměru »1mm, kde intenzita činí cca 10¹⁷W/cm². Absorbovaná energie silně zvýší teplotu v plasmě, což může vést k účinnějšímu zapálení termonukleární fúze.
   Termonukleární reaktor založený na tomto principu by pracoval v rychlém pulsním režimu, kdy do ohniska laserových paprsků by v rychlém sledu byly vrhány malé kapsle jaderného paliva (D+T) a synchronní spouštění laserů by v každé kapsli vyvolalo termonukleární fúzi. Zbývalo by vyřešit odvod uvolňované energie z reakčního prostoru (techniku chlazení); hlavní část energie, odnášená neutrony, by se čerpala chlazením obalu (pláště - blanketu) reaktoru zhotoveného z materiálu absorbujícího neutrony (berylium či lithium - podobně jako u tokamaků, viz níže).

Obr.1.3.7. Dva základní způsoby řízené termonukleární fúze.
Vlevo: Zjednodušený princip inerciální fúze a průběh termonukleární mikro-exploze.
Vpravo: Zjednodušené principiální schéma tokamaku.

¨ Magnetické uzavření vysokoteplotní plasmy,
   které se provádí v tzv. tokamacích (obr.1.3.7 vpravo). Tokamak *) je tvořen toroidní pracovní komorou umístěnou v silném magnetickém poli uvnitř cívky navinuté kolem komory v toroidním uspořádání. Siločáry tohoto toroidálního magnetického pole směřují podél dlouhého obvodu toroidu. Celý tento toroidní systém je dále jakoby "navlečen" na feromagnetické jádro "transformátoru", jehož primární vinutí, navinuté na jádře v ose toroidního systému, je napájeno střídavým proudem. Jediný "závit sekundárního obvodu" tohoto transformátoru tvoří prstenec vysokoteplotního plasmatu uvnitř pracovní toroidní komory. Plasma má dobrou elektrickou vodivost, takže se v ní indukuje silný elektrický proud (u větších zařízení i několik miliónů ampér). Tento elektrický proud jednak způsobuje indukční ohřev plasmatu na velmi vysokou teplotu (cca 100 miliónů stupňů), jednak vytváří magnetické pole v tzv. poloidálním směru se siločárami směřujícími podél kratšího obvodu trubice.
*) Slovo "tokamak" vzniklo jako zkratka názvu "toroidalnaja kamera s magnitnimi katuškami". Zařízení bylo vyvinuto již v r.1951 týmem pod vedením A.O.Lavrentěva, A.D.Sacharova, I.E.Tamma a L.I.Arcimoviče v Kurčatovových jaderných laboratořích v SSSR.
   Tato dvě navzájem kolmá magnetická pole - toroidální a poloidální *) - vytvářejí uvnitř toroidní komory pro plasmu jakousi "magnetickou nádobu" či past, v níž Lorentzovy síly působící na pohybující se elektricky nabité částečky plasmy (jádra D a T) drží vzniklou plasmu v ose toroidu a nedovolují okamžitý únik částeček tepelným pohybem ke stěnám komory **). Po dobu pracovního cyklu se tak horká plasma udržuje v dostatečné vzdálenosti od stěn trubice (teplota stěn komory by neměla přesáhnout 1000°C). Je-li tato doba magnetického udržení plasmy, zahřáté na dostatečně vysokou teplotu, dostatečně dlouhá vzhledem k její hustotě, mohou v komoře tokamaku vzniknout podmínky pro uskutečnění jaderné fúze jader D a T.
*) Samostatnou variantou tokamaků jsou tzv. stellarátory (stellar generator - "hvězdný generátor", vyvinutý skupinou L.Spitzera v USA), v nichž se všechny složky magnetického pole vytvářejí složitě konfigurovanými vnějšími cívkami. Stelarátory se asi neuplatní jako energetické termonukleární reaktory, mají však značný význam experimentální. Umožňují podrobněji modelovat různé tvary a průběhy magntických polí a jejich vliv na chování vysokoteplotní plasmy z hlediska uskutečnění termonukleárních reakcí.
**) Stlačování výboje v plasmě magnetickými silami do tenkého pramene se označuje jako "pinč-efekt" (pinch effect - angl. pinch = stisknutí, sevření, seškrcení). Běžně se pozoruje u jiskrového výboje, blesku, solárních protuberancí.
   Tokamak pracuje v cyklickém pulsním režimu. Na počátku cyklu se do evakuované toroidní komory napustí ionizovaný plyn D+T o hustotě cca 10^15-18 částic/cm³. Pak se přivede střídavý proud do primárního vinutí a indukovaným proudem mnoha tisíc až milión ampérů se plasma zahřeje na cca 10⁸stupňů (kromě indukčního ohřevu se používá i dodatečný elektromagnetický vysokofrekvenční ohřev). Po proběhnutí termonukleární reakce se odčerpají částice zbylé po reakci (hélium, zbylé D a T, nečistoty vzniklé působením plasmy na stěny trubice) a zařízení je připravené k dalšímu cyklu.
   Část uvolněné energie zahřívá stěny trubice (odvádí se chladivem), většina je odnášena vysokoenergetickými neutrony, které nejsou zachycovány magnetickým polem ani stěnou trubice, ale až obálkou reaktoru - blanketem - z materiálu obsahující berylium, chlazeného vodou. Místo berylia se zde perspektivním jeví použití lithia ⁶Li, které by nebylo pouze absorbátorem neutronů, ale absorbcí neutronů by se lithium měnilo na tritium (jak bylo výše diskutováno), čímž by bylo možné v uzavřeném okruhu získávat i spalovat neobtížněji dosažitelnou (a navíc radioaktivní) složku paliva - tritium Tş³H₁ (obr.1.3.7 vpravo).

   Konstrukční uspořádání tokamaků od jejich vzniku prošlo řadou technických úprav a zdokonalení. Např. průřez toroidní trubice s plasmou již není eliptický, ale jako výhodnější se ukázal příčný průřez tvaru podobného písmenu "D", s rovnou částí přiléhající k centrálnímu elektromagnetu. Pracuje se rovněž na možnosti nahradit dosavadní pulsní režim kontinuálním režimem: do reakční trubice, v níž by byla trvale udržována vysokoteplotní plasma, by se přivádělo deuterium a tritium, vznikající ionty hélia by byly vhodně aplikovaným magnetickým polem separovány a odváděny ven. Uvažuje se i o možnostech využití jiných reakcí než D+T, které by však většinou vyžadovaly ještě vyšší teplotu plasmy.
   Dosud největším pracujícím tokamakem je zařízení JET (Joint European Torus), vybudované ve spolupráci několika evropských zemí v Abingdonu ve Velké Británii, s hlavním poloměrem toroidní trubice 2,96 m.
Pozn.: U nás v Ústavu fyziky plasmatu akademie věd pracuje malý experimentální tokamak CASTOR (zkratka Czechoslovak Academy of Sciences TORus; byl vyroben ve spolupráci s odborníky ze SSSR) o poloměru trubice 40 cm.
   V současné době je připravován projekt nového podstatně většího a dokonalejšího tokamaku ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor *), ve spolupráci Evropské unie a několika ekonomicky nejsilnějších států světa, který bude mít více než dvojnásobný průměr toriodní komory (6,2 m) a všechny elektromagnety budou supravodivé (fyzikální principy supravodivosti jsou stručně rozebírány v §1.5, pasáž "Fermiony v úloze bosonů; Supravodivost"). Použití supravodivých elektromagnetů podstatně sníží spotřebu elektrické energie na buzení magnetického pole. Tento termonukleární reaktor proto bude již mít kladný energetický výtěžek - bude schopen uvolňovat větší energii, než je energie dodaná. Bude zde též řešena výše uvedená technologie výroby tritia z lithia (reakcí s fúzními neutrony, jak bylo výše uvedeno) v uzavřeném cyklu.
*) Jeden z latinských významů slova iter je cesta - věříme, že to bude ta správná cesta pro technologické zvládnutí termojaderné energie...

Hybridní fúzně-štěpná jaderná energetika?
Intenzívní neutronový tok z řízené termonukleární reakce nabízí možnost projektu tzv. hybridních jaderných reaktorů či systémů s promyšleným využíváním neutronů. Obálka tokamaku (či inerciálního reaktoru) by vedle lithia obsahovala i uran-238 nebo thorium-232; interakcí neutronů by tak vyráběla jak tritium pro termojaderný reaktor, tak plutonium-239 či uran-233, které by se spalovaly řetězovou reakcí ve štěpných reaktorech. Z hlediska dlouhodobé perspektivy ekologicky "čisté" jaderné energie bez vysoce radioaktivních jaderných odpadů však toto řešení asi není zcela optimální... Výjimkou by snad mohly být složité hybridní systémy termonukleárně řízených transmutačních reaktorů, ideově podobných výše popsané technologii urychlovačem řízeného reaktoru ADTT. "Srdcem" systému by byl termonukleární reaktor (jako je tokamak podle obr.1.3.7 vpravo), který by nejen vyráběl energii, ale zároveň by dodával neutrony pro řízení chodu podkriticky pracujícího štěpného reaktoru. Tento reaktor by obsahoval jak štěpné materiály (²³⁵U, ²³⁹Pu, ²³³U), tak i ²³⁸U či ²³²Th pro transmutaci na štěpné materiály ²³⁹Pu či ²³³U. Neutrony řízeným štěpením by vyráběl energii a zároveň by neutronově "spaloval" ("likvidoval") nebezpečné radioaktivní odpady - přeměnou radionuklidů s dlouhým poločasem rozpadu na nuklidy stabilní nebo s krátkým poločasem rozpadu (jak bylo diskutováno shora v pasáži "ADTT"). Zvládnutí těchto technologií lze však očekávat až ve vzdálenější budoucnosti...

Obtíže a perspektivy termonukleární fúze
V 50.-70. letech, kdy se dosahovalo řady úspěchů při zdokonalování tokamaků *), vládl všeobecný optimismus. Většina jaderných fyziků byla přesvědčena, že termonukleární fúze bude úspěšně zvládnuta a technicky využívána do konce 20.století. Další experimenty, při snaze o delší udržení dostatečně horké a husté plasmy pro termonukleární fúzi, však začaly narážet na závažné obtíže. Jedním z hlavních problémů je nestabilita plasmy - její kmitání a turbulence, vedoucí k příliš vysoké difuzi tepla v plasmě a tím k velkým energetickým ztrátám, zkracujícím dobu udržení tepelné energie uvnitř plasmy.
*) Pro úspěšný průběh a využití termonukleární fúze musejí být splněna určitá značně náročná kritéria na hustotu plasmy, její teplotu a dobu udržení dostatečné teploty, aby došlo k zapálení fúze a po dobu fungování reakce nebyla existence horké plasmy závislá na vnějším ohřevu; to je základním předpokladem pro fúzní reaktor s kladným energetickým výtěžkem (první kritéria tohoto druhu vytyčil již v r.1955 J.D.Lawson, nezávisle k nim došli zhruba ve stejné době i sovětští odborníci P.L.Kapica a spol.). Např. při teplotě plasmy výrazně nižší než cca 10⁸°K by při používaných hustotách byla příliš nízká četnost fúzních reakcí, při vyšších teplotách výrazně narůstají energetické ztráty z plasmy. Pro chod reakce je důležitý součin hustoty plasmy, její teploty a doby udržení této teploty a hustoty.
Dobu udržení tepelné energie uvnitř plasmy lze zvýšit v zásadě dvěma způsoby: 

• Vytvořením silnější "magnetické pasti", ve které bude plasma lépe uvězněna. Intenzitou magnetického pole je rovněž dána dosažitelná hustota plasmy při dané teplotě. V současné době jsou reálně dosažitelná magnetická pole o mag. indukci 4-5 Tesla.
• Zvětšením objemu plasmy - doba difuze částic je úměrná druhé mocnině překonané vzdálenosti. Tohoto můžeme dosáhnout zvětšováním velikosti tokamaku (ITER bude zhruba 2-krát větší než JET).

   Další technické problémy, které se mohou postavit do cesty energetickému využití termonukleární fúze, mohou být spojeny s tepelným a radiačním namáháním stěn toroidní trubice tokamaku, jejím chlazením a přenosem uvolňovaného tepla do elektrického generátoru (bez páry to bohužel asi nepůjde...).
   K řešení řady problémů přispěly již experimenty na dřívějších tokamacích, především na JET. Mnoho se očekává od připravovaného projektu ITER, který by snad mohl být dokončen kolem r.2020 v jižní Francii a experimentální stádium by mohlo trvat min. 20 let. Na něj by měl navazovat tokamak DEMO a pak energetické termonukleární reaktory. Nedojde-li tedy k nějakému šťastnému obratu (nalezení nových výhodných technických řešení), lze začátek energetického využívání termonukleární fúze očekávat v nejlepším případě až v druhé polovině 21.století.
Pozn.: Druhá alternativní cesta, inerciální fúze, je zatím v ještě ranějším stádiu rozpracovanosti než tokamaky. A k možnostem "studené" (katalyzované) fúze se prakticky všichni odborníci stavějí naprosto skepticky.

Termonukleární reakce ve hvězdách
To, oč se obtížně a zatím málo úspěšně pokoušíme v našich laboratořích, probíhá v kolosálních měřítcích již miliardy let v přírodě. Mohutný termonukleární reaktor můžeme každý den vidět na obloze! Podle poznatků současné astrofyziky je každá hvězda, včetně našeho Slunce, obrovským termonukleárním reaktorem udržovaným pohromadě vlastní gravitací - gravitační působení snažící se smršťovat hvězdu je vyváženo tlakem způsobeným ohřevem a zářením při termonukleárních reakcích probíhajících v nitru hvězdy. Při vysoké teplotě a vysokém tlaku probíhá termonukleární fúze velmi účinně. Gravitace je též síla, která po dlouhou dobu (několik miliónů až několik miliard let!) udržuje rovnovážný chod termonukleární reakce: pokud se reakce začne zpomalovat a sníží se tlak, gravitace poněkud stlačí nitro hvězdy, tlak a teplota se zvýší a reakce se rozběhne rychleji; pokud se reakce začne naopak příliš zrychlovat, vzroste tlak a proti gravitaci se jádro hvězdy poněkud rozepne, čímž se tlak a teplota sníží a intenzita jaderného slučování poklesne. Dokonalá regulační schopnost gravitace pro termonukleární reakce hvězd selhává až v závěrečných stádiích evoluce hvězdy, kdy základní "palivo" (vodík, hélium a další lehčí prvky) je v nitru hvězdy již spotřebováno, rovnováha je porušena, dochází k oscilacím a u hmotných hvězd posléze již nic nemůže zabránit "nukleární sebevraždě" hvězdy: katastrofálnímu gravitačnímu zhroucení do neutronové hvězdy nebo dokonce černé díry, za mohutného výbuchu supernovy - viz kniha "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu", kapitola 4. "Černé díry". Výbuch supernovy lze považovat za největší "jadernou haváriii" ve vesmíru.

Možnosti získávání energie z hmoty
Na závěr této kapitoly o jaderných reakcích a možnostech jejich energetického využití si zhruba porovnáme účinnosti jednotlivých způsobů získávání energie z hmoty. Tuto účinnost můžeme porovnat s ideální situací přeměny veškeré hmoty m na energii podle Einsteinova vztahu E = m.c², které přiřadíme účinnost 100%. Základní způsoby získávání energie z hmoty budou z tohoto hlediska vypadat přibližně takto (číselné hodnoty jsou zaokrouhleny):

Při chemických reakcích (hoření) se uvolňuje část elektrické vazbové energie obalových elektronů v atomech; tato energie valenčních elektronů je poměrně malá, avšak je snadno dosažitelná běžnými prostředky v přírodě. Při jaderných reakcích (štěpení těžkých jader a slučování lehkých jadeer) se uvolňuje část vazbové energie silné interakce nukleonů v jádrech. Při využití gravitace se může uvolňovat část gravitační vazbové energie hmoty v poli velmi hmotného kompaktního objektu (černé díry); takové objekty však nemáme k dispozici v blízkém vesmíru. Stejně tak nemáme k dispozici antihmotu.
   Dosud jsou prakticky využívány jen první dvě položky v tabulce, jaderná syntéza bude snad využívána v relativně brzké době (řádově několik desetiletí). Na využití relativistické gravitační energie hmoty kolabující do černé díry, která je mohutným zdrojem energie v kvasarech, není naděje v dohledné budoucnosti (viz §4.8 "Astrofyzikální význam černých děr" v knize "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu"). Totéž pravděpodobně platí i o poslední položce - anihilaci (viz příslušnou diskusi v pasáži "Antičástice - antiatomy - antihmota - antisvěty" v §1.5 "Elementární částice").

Energie - život - společnost - malé zamyšlení nad spotřebou energie
Fungování veškerého života je podmíněno přeměnami energie prostřednictvím složitých chemických reakcí (viz např. §5.2, část "Buňky - základní jednotky živých organismů"). Člověk je však jediným tvorem na naší planetě, který kromě energie jejímž zdrojem je potrava, cílevědomě využívá i energie z jiných vnějších zdrojů. V dřívějších dobách, před érou technického rozvoje, to bylo využívání tepelné energie z ohně, v němž se spalovalo především dřevo, v malé míře pak energie vody a větru (vodní či větrné mlýny). Spotřeba energie byla malá a byla čerpána ze zdrojů přírodou neustále obnovaných (snad s výjimkou nepromyšleného kácení lesů); k této obnově stačí pranepatrná část energie slunečního záření, přeměněná fotosyntézou rostlin. S rozvojem techniky (zhruba od 19.století) naše spotřeba energie postupně vzrůstala a musela již být čerpána především z fosilních paliv - uhlí, ropy, zemního plynu. Tato paliva, v nichž se za dlouhá období nashromáždila část energie ze slunečního záření, převedená a konzervovaná do chemické formy, se spalováním dají snadno měnit na energii tepelnou a tu pak dále poměrně jednoduše na energii mechanickou a elektrickou. Fosilní paliva se však již neobnovují, jejich zásoba není neomezená a hrozí jejich vyčerpání. Kromě toho značná část energie zůstává nevyužita, z důvodu nedokonalosti používaných technologií i z principiálních omezení daných zákony termodynamiky. Dále, při spalování těchto paliv vzniká řada nežádoucích a škodlivých vedlejších produktů *). A konečně vyvstává otázka, zda spalování neobnovitelných fosilních materiálů je rozumné počínání, zda by nebylo vhodnější tyto látky šetřit a využívat je jako chemických surovin.
*) Z globálního hlediska jde o zvyšování obsahu oxidu uhličitého v ovzduší a s tím související zvyšování teploty zemského povrchu ("skleníkový efekt"). Při hoření fosilních paliv dále uniká do ovzduší mnoho toxických a škodlivých látek, kysele reagující zplodiny hoření, oxidy síry a dusíku, sloučeniny těžkých kovů atd., což může mít řadu negativních následků pro přírodu i lidské zdraví.
Není všeobecně známo, že klasická elektrárna na fosilní paliva navíc zamořuje životní prostředí i radioaktivitou (uvolňování přírodních radionuklidů uranu, radonu a dalších do ovzduší), a to mnohem více než správně fungující jaderná elektrárna! Při spalování uhlí se do ovzduší dostávají přírodní radionuklidy, především radon ²²²Rn T1/2=3,8dne), polonium ²¹⁰Po (T1/2=138dní) a olovo ²¹⁰Pb (T1//2=22let), které se ve větších hloubkách hromadí v důsledku rozpadu primárních přírodních radionuklidů uranu a thoria.
Ostatně, k podobným jevům dochází i při sopečné činnosti: ve vyvrhovaných oblacích sopečného kouře a prachu je obsaženo značné množství radionuklidů radonu, polonia-210, olova-210 z velkých podzemních hloubek. Velký sopečný výbuch lze tak s trochou nadsázky považovat i za "přírodní radiační havárii", při níž je rozsah radioaktivní kontaminace životního prostředí srovnatelný s havárií jaderného reaktoru (isotopové složení a poločasy rozpadu kontaminantů jsou ovšem zcela odlišné).
   Vysoké tempo čerpání energie z vnějších zdrojů přitom dnes podmiňuje veškerou naši hospodářskou činnost a rozvoj lidské civilizace. I náš nynější způsob života, značně závislý na využívání techniky. Lze očekávat, že spotřeba energie dále poroste, jak se na Zemi bude zvětšovat počet obyvatel, kteří budou požadovat stále vyšší životní úroveň. Největší část energie ve světovém měřítku, více než 80%, je čerpána z fosilních paliv, což vedle rizika jejich vyčerpání vede k významnému zamořování životního prostředí škodlivými zplodinami. Jen malá část (cca 7%) energie pochází z přírodně obnovujících se zdrojů - hydroelektrických a větrných, sluneční energie tepelná či fotovoltaická, biomasa a pod. Jaderná energie ze štěpných reaktorů pokrývá v současné době asi 8% celosvětové spotřeby energie.
   Na rizika a naděje těchto jednotlivých druhů energetiky se setkáváme s nejrůznějšími, často protichůdnými názory. U spalování fosilních paliv se již nyní asi všichni shodují, že to není perspektivní cesta trvale udržitelného rozvoje. Význam přírodně obnovitelných zdrojů se někdy přeceňuje. Zatím nedisponujeme dostatečně účinnou a cenově přístupnou technologií přímé přeměny slunečního světla na elektrickou energii. Zmíněné alternativní zdroje jako jsou hydro- a větrné elektrárny, nebo tepelný ohřev slunečním zářením, mohou být sice užitečným a vítaným řešením na místní úrovni, ale z globálního hlediska jsou to jen pomocné a okrajové zdroje.
   Největší a nejbouřlivější názorové rozpory se objevují u energetiky jaderné. Zde je třeba si uvědomit, že každá lidská činnost má za určitých okolností své výhody i nevýhody či rizika. To se týká i energetiky jaderné. Pro ojektivní posouzení je však třeba tyto výhody i rizika posuzovat ve srovnání s výhodami a nevýhodami ostatních, nejaderných, zdrojů energie. V laické veřejnosti toto často nebývá reflektováno, pod tlakem emocionálních přístupů, ne vždy dostatečně podložených informovaností (či dokonce záměrného zkreslování faktů některými skupinami). Výhody a rizika energie ze štěpných jaderných reaktorů, kde je palivem uran *), byly podrobně rozebírány výše v části "Jaderné reaktory". Byly tam též ukázány některé nové a snad perspektivní technologie, umožňující zpracovávat dosud nevyužitelné materiály (uran 238, thorium), jakož i přepracovávat jaderný odpad a snižovat jeho nebezpečnost (rychlé "množivé" reaktory, transmutační technologie jako je ADTT). Realizace těchto technologií by i ze štěpných jaderných reaktorů mohla udělat rozumnou alternativu klasických paliv na mnoho desítiletí.
*) I těžké přírodní prvky, uran a thorium, lze v jistém smyslu považovat za "fosilní" paliva: do jader těchto prvků byla před více než 5 miliardami let endotermickými reakcemi "uložena" maličká část energie při výbuchu supernovy, z jejichž zplodin vznikla naše sluneční soustava. Tuto energii teď při štěpení jader čerpáme. Jiná je situace u lehkých prvků, vodíku+deuteria pocházejících ze samotného počátku vesmíru, kde jejich fúzí na hélium uvolňujeme "novou" energii, podobně jako to dělají hvězdy.
   Skutečně perspektivním a dlouhodobým řešením však bude teprve řízená fúze atomových jader, termojaderná energie (podrobně rozebíraná výše v části "Slučování atomových jader. Termojaderné reakce."). Pro získávání energie tímto nejefektivnějším dostupným způsobem je na Zemi dostatek paliva, takže tento zdroj by mohl poskytovat téměř neomezené množství energie i do vzdálenější budoucnosti. Přitom tento způsob není spojen prakticky s žádným rizikem havárie, ohrožení zdraví či vznikem nežádoucího radioaktivního odpadu. Naději na začátek jejího využívání v současné době ohadujeme na polovinu 21.století.
   Zamysleme se ještě nad pohledem z opačné strany, nad šetřením energie - "nejlevnější energie je ušetřená energie". K šetření energií vede více cest. Z technického hlediska je to zavádění modernějších a efektivnějších technologií. Příkladem jsou mikroelektronická zařízení s malou elektrickou spotřebou, nahrazující dřívější stroje a přístroje s mnohonásobně větším příkonem, nebo dokonalejší tepelné izolace, optimalizace technogických procesů atd.
   Ke snížení spotřeby energie by také významně mohlo přispět, kdybychom zrevidovali nynější výraznou orientaci na konzumní způsob života a přehodnotili stupnici našich životních hodnot. Potřebujeme opravdu co 2 roky kupovat nový typ luxusního automobilu či velkoformátového televizoru, obměňovat nábytek podle poslední reklamy, budovat honosné vily za mnoho miliónů s velkými halami a množstvím nevyužitých pokojů, s bazény na rozsáhlých pozemcích? Rozhazovat miliony pro prchavé "požitky" a falešný pocit "prestiže" a "nadřazenosti"? Podobným způsobem se chovají i organizace a firmy, pojišťovny, banky se svými výstavnými budovami s přepychově vybavenými pracovnami a kancelářemi. Vidíme často kolosální plýtvání materiálem i energií, "rozežírání" které příroda nemůže dlouhodobě unést. Situce by se změnila, pokud by lidé dospěli k poznání, že než ono konzumní "mít" nám větší radost a trvalejší uspokojení přináší zážitek z krásné neporušené přírody, z poznávání nových věcí v přírodě a vesmíru, z uměleckého díla, z přátelského soužití s našimi bližními. Než honba za konzumními "statky", za které draze platíme "svou duší"!
   Na co by nám ale energie rozhodně neměla chybět, jsou globální projekty všelidského významu. To, co by skutečně pozvedlo naši úroveň nejen materiální, ale hlavně kulturní a vzdělanostní - poznávání zákonitostí a jevů v přírodě a vesmíru, zlepšení našeho zdraví, harmonický rozvoj společnosti a zlepšení života i v dosud chudých oblastech (ovšem nikoli jen dovozem spotřebního zboží!). A na to, co by možná v budoucnu dokonce mohlo zachránit lidstvo - např. před pádem asteroidu, smrtícím zábleskem kosmického záření a jinými hrozbami (viz §1.6, pasáž "Biologický význam kosmického záření", nebo pasáž "Astrofyzika a kosmologie: - lidská beznaděj?" v §5.6 knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu").

1.2. Radioaktivita		1.4. Radionuklidy

Vojtěch Ullmann